四川省成都市青羊区树德实验中学2023-2024学年八年级上...

更新时间：2024-01-23 浏览次数：15 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1. 12的算术平方根是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列实数是无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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3. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个连续的整数且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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5. $\text{[math]}$ 的三条边是 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·铁西期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，一个底面为正六边形的六棱柱，在六棱柱的侧面上，从顶点A到顶点B镶有一圈金属丝，已知此六棱柱的高为 $\text{[math]}$ ，底面边长为 $\text{[math]}$ ，则这圈金属丝的长度至少为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，若弹簧的总长度 $\text{[math]}$ 是关于所挂重物 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ ，则不挂重物时，弹簧的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2016九上·平凉期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，字母x必须满足的条件是

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10. 一次函数 $\text{[math]}$ 图象经过第二，三，四象限，则 $\text{[math]}$ 0．（填“>，<或=”）

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11. 如图， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别是169和144，则以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的面积是．

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12. 直线 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移1个单位长度后与y轴的交点坐标是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧相交于点M ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在平面直角坐标系中，画出 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知P为x轴上一点，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，直接写出点P坐标．
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17. 已知，正方形的四条边相等，四个角是直角．如图，点E，F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）如图2，在旋转过程中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点Q ，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 是等边三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
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四、/span>、填空题（每题4分，共20分）

19. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长为3， $\text{[math]}$ 长为1，在数轴上点A对应的数为 $\text{[math]}$ ，点B对应的数为2，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点E ，则E点表示的数为．

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20. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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21. 如图所示，在平面直角坐标系中，动点 $\text{[math]}$ 按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次运动到点 $\text{[math]}$ ，第4次运动到点 $\text{[math]}$ ，第5次运动到点 $\text{[math]}$ …，按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别相交于 $\text{[math]}$ 两点，若将直线 $\text{[math]}$ 绕点A旋转 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C ，则点C的坐标为．

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上从点C向点B移动，同时，点E在线段 $\text{[math]}$ 上由点A向点B移动，当点D与点B重合时运动停止，已知它们的运动速度相同，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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五、/span>．解答题（共30分）

24. 甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地．如图，线段 $\text{[math]}$ 表示货车离甲地距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系；折线 $\text{[math]}$ 表示轿车离甲地距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式．
2. （2）货车从甲地出发后多长时间被轿车追上？此时离甲地的距离是多少千米？
3. （3）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米．
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25. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点C在y轴的负半轴上，连接 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 经过点B ．
  ①若点D为直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
  ②过点O作直线 $\text{[math]}$ ，若点M、N分别是直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ．请问是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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