河北省沧州市泊头市2023-2024学年八年级上学期月考数学...

更新时间：2024-04-06 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 杭州亚运会给世界带来了一场展示体育精神和亚洲团结的盛会．下列关于体育运动的图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列实数中， $\text{[math]}$ …（每两个2之间依次多一个7），其中无理数个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 由四舍五入法得到的近似数2.10万精确到的位数是（）

A . 百分位 B . 十分位 C . 百位 D . 千位

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5. 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 相反数，则x的值是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 11

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6. 根据图中数据，能够判定两个三角形全等的是（）

A . ①和② B . ②和④ C . ①和③ D . ③和④

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7. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE垂直平分BC ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

A . 11 B . 13 C . 14 D . 16

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB ， AC于D和E ，再分别以点D ， E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点F ，连接AF并延长交BC于点M ，作 $\text{[math]}$ 于N ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 10

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10. 比较2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，正确的是（）

A . 2< $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . 2< $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ <2< $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <2

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11. (2019八下·璧山期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买
乙种可多买40个．设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 嘉嘉在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌淇淇不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，点P是 $\text{[math]}$ 内部的一点，点P到三边AB、AC、BC的距离 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积 $\text{[math]}$ （）

A . 40 B . 50 C . 60 D . 70

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16. 若a和b都是正整数且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是可以合并的二次根式
结论I：存在两组a和b的值使得 $\text{[math]}$ ；
结论Ⅱ：不存在a和b的值使得 $\text{[math]}$ ．
针对结论I和Ⅱ，下列判断正确的是（）

A . I和Ⅱ都对 B . I和Ⅱ都不对 C . I不对II对 D . I对Ⅱ不对

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分．把答案写在题中横线上）

17. 已知 $\text{[math]}$ 是正整数，写出一个符合条件的n的整数值：．

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18. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，分别取AB、AC的中点D、E ，连接DE ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F ，将 $\text{[math]}$ 分割后拼接成长方形BCHG ．已知 $\text{[math]}$ ．
⑴长方形BCHG的宽 $\text{[math]}$ ；
⑵ $\text{[math]}$ 的面积是．

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19. 如图，将一副直角三角尺ABC、ABD斜边重合按如图位置放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
⑴ $\text{[math]}$ °；
⑵点E、F分别是边BC、BD上的点，连接AE、AF、EF ．当 $\text{[math]}$ 周长最小时， $\text{[math]}$ °．

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三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ．
1. （1） a ， b的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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21. 珍珍在学习二次根式时，化简 $\text{[math]}$ 的过程如下：
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ……………第①步
$\text{[math]}$ ………………………第②步
$\text{[math]}$ ………………第③步
$\text{[math]}$ …………………第④步
1. （1）上述解答过程中，从第步开始出现了错误（填序号）；
2. （2）写出正确的化简过程．
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22. 已知： $\text{[math]}$ ，点M、N ，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图，不写作法，保留作图痕迹．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的角平分线OC；
2. （2）在OC上作一点P ，使 $\text{[math]}$ ．
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23. 嘉嘉和淇淇一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌），两人各自任选两张牌分别做分子和分母，组成一个分式，然后两人均取一个相同的x值，再计算分式的值，值大者为胜．为使分式有意义，他们约定x是大于3的正整数．
1. （1）嘉嘉组成的分式中值最大的分式是，淇淇组成的分式中值最大的分式是；
2. （2）淇淇说：“虽然我是三张带减号的牌，但最终我一定是胜者”．你同意她的说法吗？通过计算说明．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点O ，交AB于点E ．
1. （1）求证：BD是线段CE的垂直平分线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数
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