一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
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1.
“
”是“
”的( )
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
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2.
已知
, 则
( )
-
3.
函数
的值域为( )
-
4.
已知
, 则
( )
-
5.
函数(
(
是常数
),的部分图像如图所示,则
f(0)=( )
-
6.
已知
, 二次函数
有且仅有一个零点,则
的最小值为( )
-
-
8.
高斯函数是数学中的一种函数,在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影.设
, 用
表示不超过
x的最大整数.则方程
的解的个数是( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求的。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得2分。
-
9.
若幂函数
在
上单调递减,则( )
-
10.
已知
, 则
等于( )
-
11.
已知下列等式的左右两边都有意义,则能够恒成立的是( )
-
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
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13.
已知集合
,
, 用列举法表示集合
, 则
.
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-
-
16.
已知函数
, 函数
有四个不同的零点
且满足
, 则
的取值范围为
.
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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17.
若函数
是奇函数,
是偶函数,且其定义域均为
.若
, 求
,
的解析式.
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18.
已知
, 求
-
(1)
求
的值;
-
(2)
求
的值.
-
-
20.
已知函数
是奇函数.
-
(1)
求实数
的值;
-
(2)
若对任意的
, 不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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21.
已知函数
,
(
a为正常数),且函数
和
的图象与
y轴的交点重合.
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(2)
若
(
b为常数)试讨论函数
的奇偶性;、
-
(3)
若关于
x的不等式
有解,求实数
a的取值范围.
-
-
(1)
当
且两个根皆为负时, 求实数
的取值范围.
-
(2)
不等式
恒成立, 求实数
的最大值.