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安徽省安庆市重点学校2023-2024学年七年级上学期月考数...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题

1. 截止10月7日早上，杭州亚运会赛事门票销售超305万张，票务收入超过6.1亿元，将6.1亿用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列变形中，不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是1 B . $\text{[math]}$ 的各项分别为 $\text{[math]}$ ， b ， 1 C . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是3 D . $\text{[math]}$ 是五次三项式

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4. 由 $\text{[math]}$ 可以得到用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的式子为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各选项中正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 移项得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 移项、合并同类项得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 去括号得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 去分母得 $\text{[math]}$

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6. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

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7. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 某同学在解方程 $\text{[math]}$ 时，把“（）”处的数看成了它的相反数，解得 $\text{[math]}$ ，则该方程的正确解应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多 $\text{[math]}$ ）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，图③中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大（） $\text{[math]}$ .

A . 6 B . 9 C . 10 D . 12

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10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一数列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是（）
图（1）
4
9
2
3
5
7
8
1
6
图（2）
x
6
20
22

y

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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二、填空题

11. 若代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值是互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则 $\text{[math]}$ .

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13. 某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调进价为元.

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14. 已知关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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15. 已知长为300米的秋游队伍，以2米/秒的速度向东行进，在队尾处的甲有一物品要送到队头，送到后立即返回队尾.若甲的往返速度均为4米/秒，则甲往返共用的时间为秒.

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三、解答题

16.
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）化简 $\text{[math]}$
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17. 解方程（组）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，小明把方程①抄错了，从而得到解为 $\text{[math]}$ ，而小亮却把方程②抄错了，得到解为 $\text{[math]}$ ，求a ， b的值.

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19. 为了更好的落实国家“双减”政策，增强学生体质，某中学利用课后服务时间开设了花样跳绳社团兴趣小组.学校用1000元从体育用品商店购入A、B两种款式的跳绳各40条，且购买的 $\text{[math]}$ 种跳绳的单价比 $\text{[math]}$ 种跳绳单价的2倍还少5元，求购买A、B两种款式跳绳的单价各是多少元？

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20. 安庆吾悦广场某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位.
1. （1）该影厅第3排有个座位（用含m ， n的式子表示）；
2. （2）图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位.居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置.
  ①若该影厅的第1排有11个座位，则居中区域的第2排有 ▲ 个座位，居中区域的第3排有 ▲ 个座位；
  ②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，求该影厅共有多少个座位？（用含n的式子表示）.
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21. 如图1，已知甲、乙两个圆柱形量筒（量筒厚度忽略不计）的底面半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，高均为 $\text{[math]}$ ，并都装有一定量的水，甲的水位高 $\text{[math]}$ ，乙的水位高 $\text{[math]}$ .现从甲倒一部分水到乙，甲的水位降低 $\text{[math]}$ .（圆周率用 $\text{[math]}$ 表示）
1. （1）乙的水位增加 $\text{[math]}$ （用含x的代数式表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，倒水后甲、乙的水位高度相等，则倒水后甲的水位高多少 $\text{[math]}$ ？
3. （3）如图2，倒水后将乙放入甲的底部.当倒入乙的水使乙的水位增加一倍时，乙放入甲之后；两量筒内的水位高度恰好相等，求x的值.
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