河北省沧州市南皮县桂河中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-01-31 浏览次数：23 类型：期中考试

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 9 C . 3 D . 4

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3. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 16 C . 12 D . 4

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 50° B . 30° C . 25° D . 20°

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5. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. 现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若去掉一个数 $\text{[math]}$ 后，这列数的中位数仍不变，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判定

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8. 如图，如果 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的株距（相邻两棵树间的水平距离）为6m，则这两棵树之间的坡面距离为（）

A . 1m B . 9m C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径等于（）

A . 4 B . 5 C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根互为倒数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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14. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论：①图像分布在第二、四象限；② $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；③图像经过点 $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在图像上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中不正确的是（）

A . ①③④ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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15. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点位于正方形网格的格点上，若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 是（）

A . B . C . D .

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长的最大值是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分.其中17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）

17. 若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ °.

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18. 一组数据的方差可以用式子 $\text{[math]}$ 表示，则 $\text{[math]}$ ；这组数据的平均数是.

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19. 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的图像上一动点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ .则：
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 的面积发生变化；（选填“会”或“不会”）
2. （2） $\text{[math]}$ .
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三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.
1. （1）知识背景：利用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，可以得到一元二次方程的求根公式.—般地，对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，它的求根公式是 $\text{[math]}$ ，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.
2. （2）小明在用公式法解方程 $\text{[math]}$ 时出现了错误，解答过如下：
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（第一步）
  ∴ $\text{[math]}$ .（第二步）
  ∴ $\text{[math]}$ .（第三步）
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（第四步）
  小明的解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是.
3. （3）请你写出此题正确的解答过程.
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21. 随着社会经济的飞速发展，网购已成为现代社会人的基本技能，而快递渐渐成为人们日常生活中一项必不可少的生活工具.王林想从甲、乙两家快递公司中选一家做快递员，为了解这两家公司快递员的收入情况，王林从两家公司各抽取10名快递员的月收入进行了抽样调查，利用收集的数据绘制成如图所示统计图：
根据以上统计图，对数据进行分析如表：

平均月收入/千元
中位数/千元
众数/千元
方差
甲公司
$\text{[math]}$
6
6
1
乙公司
6
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
1. （1）直接写出表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算表格中 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）根据表格，通过对反映数据集中趋势的统计量进行分析，王林选哪家快递公司做快递员收入会较高？说明理由.
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22. 如图，某小区 $\text{[math]}$ 栋楼在 $\text{[math]}$ 栋楼的南侧，两楼高度均为82m，楼间距为 $\text{[math]}$ ，春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为60°， $\text{[math]}$ 栋楼在 $\text{[math]}$ 栋楼墙面上的影高为 $\text{[math]}$ ；冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为45°， $\text{[math]}$ 栋楼在 $\text{[math]}$ 栋楼墙面上的影高为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .（结果保留一位小数）
1. （1）求楼间距 $\text{[math]}$ ；
2. （2）李阳家住 $\text{[math]}$ 栋3楼，点 $\text{[math]}$ 处为地面1楼，楼房层高3.2米，问李阳家能否照到春分日正午的太阳？并说明理由.（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）如图2，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
  ②利用图像信息，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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25. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  ① $\text{[math]}$ ；
  ②求阴影部分的周长和面积.
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26. 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以1cm/s的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度移动. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发.
1. （1）经过几秒， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离等于6cm？
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 能否将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，说明理由.
3. （3）几秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？
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