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陕西省西安市长安区2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-04-08 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列四个实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·驻马店期末) 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 4，5，6 D . 12，15，20

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A到x轴距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则正比例函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2021八上·西安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两个一次函数图象的交点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则m的值可以是（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，长为 $\text{[math]}$ 的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B ，然后把中点C向上拉升 $\text{[math]}$ 至D点，则橡皮筋被拉长了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·陕西) 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）

11. 化简： $\text{[math]}$ 。

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12. 比较大小：5 $\text{[math]}$ 。（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）

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13. (2022八下·华安月考) 若y关于x的函数y＝﹣7x＋2＋m是正比例函数，则m＝.

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，请用“ $\text{[math]}$ ”连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。

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15. 已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为。

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16. (2021八上·叶县期末) 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地 $\text{[math]}$ 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生 $\text{[math]}$ 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（ $\text{[math]}$ 米），感应门自动打开，则 $\text{[math]}$ 米.

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17. 若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为。

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18. 如图，清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形 $\text{[math]}$ 的方法证明了勾股定理．连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为。

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三、解答题（共6小题，计46分。解答应写出过程）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝ $\text{[math]}$
1. （1）求AD的长；
2. （2）求证：△ABC是直角三角形。
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22. 如图，已知平面直角坐标系中的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ 。
2. （2）写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若对应的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于一点，则交点的坐标为；
4. （4）求 $\text{[math]}$ 的面积。
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23. 中国羽毛球队在杭州亚运会上，取得了多项冠军，激励着千万中国人们．某校为了增强学生体质，将在甲、乙两家体育用品商店为学生购买部分羽毛球拍和羽毛球．甲、乙两家体育用品商店出售相同品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价3.5元，羽毛球拍每副定价85元．现两家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠3个羽毛球；乙店都按九折优惠．学校需购球拍56副，羽毛球x个（一副球拍要配备3个或以上羽毛球）。
1. （1）若在甲店购买付款 $\text{[math]}$ （元），在乙店购买付款 $\text{[math]}$ （元），分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x的函数关系式；
2. （2）若学校购买球拍56副，要求购买1000个羽毛球时，在哪家商店购买合算？
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止。设点D运动的时间为t秒，速度为每秒2个单位长度。
1. （1）当t为多少秒时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？
2. （2）当t为多少秒时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？
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