广东省广州市天河区2023-2024学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2024-01-28 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）

1. (2019七上·新蔡期中) ﹣6的相反数是（　　）

A . ﹣6 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法中，正确的是（）

A . 整数和分数统称有理数 B . 有理数a一定是正数 C . 有理数分为正数和负数 D . 自然数就是正整数

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3. 如图，在单位长度为1的数轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的两个数互为相反数，那么点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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4. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是单项式 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ C . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是5 D . 多项式 $\text{[math]}$ 是三次二项式

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5. 下列说法正确的是（）

A . 近似数 $\text{[math]}$ 精确到百分位 B . 近似数 $\text{[math]}$ 万精确到千位 C . 近似数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示的意义相同 D . 近似数 $\text{[math]}$ 精确到个位

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6. (2023七上·惠城期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知去年苹果的价格是每千克 $\text{[math]}$ 元，今年苹果的价格比去年便宜了 $\text{[math]}$ ，则今年每千克的价格是（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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8. 两个数的和是正数，那么这两个数（）

A . 都是正数 B . 一正一负 C . 都是负数 D . 至少有一个是正数

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9. 如果式子 $\text{[math]}$ 的值为10，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 20 B . 22 C . 26 D . 36

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10. 下列说法：①若 $\text{[math]}$ ，则a、b互为相反数；②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1或 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的倒数小于 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11. (2020七上·霍林郭勒期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少 $\text{[math]}$ 的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 $\text{[math]}$ 吨．用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 为．

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13. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”，对于两个有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知a ， b都是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. 观察下列数据： $\text{[math]}$ 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个数据是．

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三、解答题：（本大题共9小题，满分52分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 把下列各数在数轴上表示出来，然后按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”号将它们连接起来：
$\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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20. 某同学家中的窗户是如图所示的长方形，窗帘（图中的阴影部分）是由半径为a的两个四分之一圆组成的．
1. （1）用含a ， b的式子表示窗户中能射进阳光的部分的面积 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米时，求S的值（ $\text{[math]}$ 取值为 $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）．
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 计算： $\text{[math]}$

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23. 如图，小李在某运动 $\text{[math]}$ 中设定了每天的步数目标为8000步，该 $\text{[math]}$ 用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如9月3日，小李少于目标数的步数500步．
1. （1）从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月日，步数最少的是9月日，求它们步数相差多少？
2. （2）小李这四天平均每天走的步数是多少？
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24. 图1是一个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到 $\text{[math]}$ 的方格中得到的，其每横行、每竖列、每条对角线上的三个数之和相等．
1. （1）请将6、4、2、0、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这九个数填入图2的方格中，使其每一横行，每一竖列以及每条对角线上的三个数字之和都相等；
2. （2）如图3所示的三阶幻方中，其每一横行，每一竖列以及每条对角线上的三个数字之和都相等，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求整式D ．
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25. 阅读：如图，已知数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点，它们表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离可以用 $\text{[math]}$ 表示，计算方法： $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ．根据阅读完成下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向左运动，同时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度和 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，试探索： $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离与 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的差（即 $\text{[math]}$ ）的值是否随着时间 $\text{[math]}$ 的变化而改变？请说明理由．
3. （3）现有动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都从 $\text{[math]}$ 点出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右移动，当点 $\text{[math]}$ 移动 $\text{[math]}$ 秒时，点 $\text{[math]}$ 才从 $\text{[math]}$ 点出发，并以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右移动．设点 $\text{[math]}$ 移动的时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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