一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题的四个选项中,只有一项正确)
-
1.
的相反数是( )
-
2.
有
四个数,其中最小的是( )
A . 4
B .
C .
D . 0
-
3.
(2022·叙州模拟)
“一带一路”涉及沿线65个国家,总涉及人口约4500000000,将4500000000用科学记数法表示为( )
-
-
-
6.
若多项式
不含二次项,则
m的值为( )
A . 3
B . -3
C .
D .
-
A .
B .
C . 2
D . 1
-
8.
定义一种新运算:
, 如:
, 则计算
的结果为( )
A . 6
B . 3
C . 2
D . -1
-
9.
若
, 则
的值为( )
A . 125
B . -1
C . -1或-125
D . 1或125
-
10.
如图,是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,按此规律排列下去,若第
n个图案由1234个基础图形组成,则
n的值为( )
A . 411
B . 412
C . 413
D . 414
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
-
11.
如果
, 那么
的值等于
.
-
-
13.
已知
, 则
的值为
.
-
14.
已知有理数
a、
b、
c在数轴上对应的点如图,化简
|的结果是
.
-
15.
如图,这是一个运算的流程图,输入正整数
x的值,按流程图进行操作并输出
y的值.例如,若输入:
, 则输出
. 若输出
, 则输入的
x的值为
.
三、解答题(一)(本大题3小题,16题10分,17,18各7分,共24分)
-
16.
计算:
-
(1)
;
-
(2)
.
-
17.
在数轴上表示下列各数,并用“<”号把这些数连起来.
.
-
18.
若
,
互为相反数,
,
互为倒数,
的绝对值等于2,求
的值.
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
-
19.
(2020七上·舒城月考)
今年“十、一”黄金周期间,舒城丰乐生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
日期
|
10月1日
|
10月2日
|
10月3日
|
10月4日
|
10月5日
|
10月6日
|
10月7日
|
人数变化
单位:千人
|
+1.6
|
+0.8
|
+0.4
|
-0.4
|
-0.8
|
+0.2
|
-1.2
|
-
(1)
若9月30日的游客人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的游客人数?
-
(2)
请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由.
-
(3)
若9月30日的游客人数为5千人,门票每人10元.问黄金周期间舒城丰乐生态园门票收入是多少元?
-
20.
已知
.
-
(1)
求
;
-
(2)
当
, 求
的值.
-
21.
为节约用水,某市规定三口之家每月标准用水量为
立方米,超过部分加价收费,假设不超过部分水费为
元/立方米,超过部分水费为
元/立方米.若小强家八月份用水量为
立方米
-
(1)
请用含
的式子表示小强家8月份应缴纳的水费;
-
(2)
如果小强家某月用水20立方米,那么该月应交多少水费?
五、解答题(三)(本大题2小题,每小题12分,共24分)
-
22.
如图①所示是一个长为
, 宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
-
(1)
你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于;
-
(2)
请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①.方法②;
-
(3)
观察图②,你能写出
,
,
mn这三个代数式之间的等量关系吗?
-
(4)
根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若
,
, 则求
的值.
-
23.
如图,数轴上有三个点
A ,
B ,
C , 表示的数分别是
.
-
(1)
若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的3倍,则需将点C向右移动个单位;
-
(2)
点
A、
B、
C开始在数轴上运动,若点
A以每秒
a个单位长度的速度向左运动,同时,点
B和点
C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,设运动时间为
t秒:
①点A、B、C表示的数分别是 ▲ 、 ▲ 、 ▲ (用含a、t的代数式表示);
②若点B与点C之间的距离表示为 , 点A与点B之间的距离表示为 , 当a为何值时的值不会随着时间t的变化而改变.