广西壮族自治区贺州市富川县2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-01-22 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的标号填在相应的括号内.）

1. -2023的绝对值等于（　　）

A . -2023 B . 2023 C . ±2023 D . 2022

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2. 四个有理数-3、1、0、-10，其中最小的是（　　）

A . 0 B . 1 C . -10 D . -3

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3. 下列计算正确的是（　　）

A . 3a+2b＝5ab B . a+a＝a² C . 5a-3a＝2 D . 3a-2a＝a

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4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（　　）

A . 20.3×10⁴人 B . 2.03×10⁵人 C . 2.03×10⁴人 D . 2.03×10³人

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5. 下面说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ πx²的系数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ xy²的次数是2 C . -5x²的系数是5 D . 3x²的次数是2

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6. 若-2a^mb⁴与5ab²^m⁺ⁿ可以合并成一项，则mⁿ的值是（　　）

A . 2 B . 0 C . -1 D . 1

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7. (2020七下·农安月考) 已知下列方程：① $\text{[math]}$ ；②0.3x＝1；③ $\text{[math]}$ ；④x²﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 多项式2ab²-4+3πb-a²的二次项系数与常数项分别为（　　）

A . -1，4 B . -1，-4 C . 3，-4 D . 3，4

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9. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|-|b-c|化简结果为（　　）

A . 2a+b-c B . 2a+b+c C . b+c D . 3b-c

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10. 已知x²-2x＝5，则3x²-6x-18的值为（　　）

A . 33 B . -3 C . -10 D . -18

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11. (2020七上·江阴月考) 某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，该工程要在规定时间内完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成，求完成这项工程规定的时间.设完成此项工程用了x天，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

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12. 小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为11cm ，如图②，5个纸杯的高度为13cm ，若把n个这样的杯子叠放在一起，高度为（　　）cm

A . n+10 B . n+8 C . 2n+5 D . 2n+3

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二、填空题：（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案直接写在题中的横线上.）

13. 数轴上的点A表示的数是-2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B ，则点B表示的数是．

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14. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是次．

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15. 若（a+1）²与|b-3|互为相反数，则ab的值为．

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16. (2017七上·商城期中) 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．

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17. 若（3-a）x^|^a^|-2+1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是．

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18. 小军在解关于x的方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程左边的-1没有乘10，因而求得方程的解为x＝4，则这个方程的正确解为．

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三、解答题：（共8小题，共72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程.）

19. 计算：
1. （1） 15+（-8）-（-4）-5；
2. （2）（-2）⁴+3×（-1）²⁰²³-|-4|×2．
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20. 解方程：
1. （1） 3（x-1）-4＝2（1-3x）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 设A＝a²-4ab+3，B＝3a²-6ab+9．
1. （1）求3A-B的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求（1）中所求结果的值．
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22. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，x是最大的负整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于M的平衡数．
1. （1） 5与是关于M的平衡数，1-x与是关于M的平衡数．（用含x的代数式表示）
2. （2）若a＝2x²-3（x²+x）+4，b＝2x-[3x-（4x+x²）-2]，判断a与b是否是关于M的平衡数，并说明理由．
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24. 某社区超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价-进价）

甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
求该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

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25. (2023·长丰模拟) ［观察思考］用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推．
1. （1）［规律总结］
  第5个图形中有个圆形棋子．
2. （2）第n个图形中有个圆形棋子．（用含n的代数式表示）
3. （3）［问题解决］
  现有2025个圆形棋子，若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完，则可摆放出第几个图形，请说明理由．
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26. 如图A在数轴上所对应的数为-2．
1. （1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数；
2. （2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-4所在的点处时，求A ， B两点间距离．
3. （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A ， B两点相距4个单位长度．（直接写出答案）
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