江苏省江阴市夏港中学2020-2021学年七年级上学期数学1...

更新时间：2021-11-08 浏览次数：113 类型：月考试卷

一、单选题

1. 南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营，地铁 $\text{[math]}$ 号线一期工程全长为33800米，将33800用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，那么 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . -5 C . -6 D . 5

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3. (2020七上·三台期中) 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A . 若a＝b，则 $\text{[math]}$ B . 若a＝b，则ac＝bc C . 若a（x²+1）＝b（x²+1），则a＝b D . 若x＝y，则x﹣3＝y﹣3

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4. (2020七上·泸县期末) 下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是（）

A . B . C . . D . .

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则求多项式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 17 B . -17 C . 2 D . 5

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6. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）

A . ﹣2a B . 2a C . 2b D . ﹣2b

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7. 某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，该工程要在规定时间内完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成，求完成这项工程规定的时间.设完成此项工程用了x天，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

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8. 下列说法：①两点之间线段最短；②在数轴上到原点的距离是3的点表示的数是3；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤画直线AB=3cm；⑥射线AB和射线BA是同一条射线，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2019七上·萝北期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列等式中正确的有（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. (2020七下·大石桥期末) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是有理数，且满足方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m+n=.

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12. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则x=.

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13. 如图，直角三角形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是河 $\text{[math]}$ 两侧的两个村庄，现要在河 $\text{[math]}$ 上修建一个抽水站，使它到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村庄的距离之和最小.老师说：连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 即为抽水站的位置.其理由是：.

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15. (2017七上·罗平期末) 某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为元．

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16. 今欲在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯(如图斜线部分)，则需要cm²的地毯.

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17. 在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是

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18. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020七上·定州月考) 已知方程2－3（x＋1）＝0的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ －3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值.

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22. 根据要求画图，并回答问题：如图1是一些小方块所搭几何体的俯视图，俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数，
1. （1）请在图2的网格中画出这个几何体的主视图和左视图；
2. （2）在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下，最多能添加个小方块.
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23. 已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC＝ $\text{[math]}$ AB.若点D是BC中点，CD＝3cm，求AB、AD的长.（要求：正确画图给2分）

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24. (2020七上·昆山期中) （感悟数学方法）
已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与字母b的取值无关，求a的值.
3. （3）（解决实际问题）请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：
  
  新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩.已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元.该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案，现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元.而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m的值.
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25. 目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式.“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山.
1. （1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
2. （2）我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为： $\text{[math]}$ ，其中a（元／千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费.若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a.两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
  
  大桥名称
  
  舟山跨海大桥
  
  杭州湾跨海大桥
  
  大桥长度
  
  48千米
  
  36千米
  
  过桥费
  
  100元
  
  80元
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26. 如图，O为原点，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|＋(3a＋b)²＝0.
1. （1） a＝，b＝；
2. （2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）.
  ①当点P运动到线段OB上，且PO＝2PB时，求t的值；
  
  ②先取OB的中点E，当点P在线段OE上时，再取AP的中点F，试探究 $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，求出该值；若不是，请用含t的代数式表示.
  
  ③若点P从点A出发，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O后立即原速返回向右匀速运动，当PQ＝1时，求t的值.
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