贵州省贵阳市花溪区2023-2024学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-01-30 浏览次数：16 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有

1. 一元二次方程3x²﹣5x﹣3＝0的一次项系数是（　　）

A . 3 B . ﹣5 C . ﹣3 D . 0

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2. (2022·龙华模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 《九章算术》中注有“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．”若盈利200元记作+200元，则﹣200元表示（　　）

A . 亏损200元 B . 盈利200元 C . 亏损﹣200元 D . 不盈利不亏损

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4. 甲骨文是我国目前发现最早的文字，其显著特点是图画性强，下列甲骨文图画是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2018·玉林) 两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . 2：3 C . 4：9 D . 8：27

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6. 将一元二次方程（x﹣6）²＝25转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x﹣6＝5，则另一个一元一次方程是（　　）

A . x﹣6＝﹣5 B . x﹣6＝5 C . x+6＝﹣5 D . x+6＝5

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7. (2018·宜昌) 如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一元二次方程x²﹣2x=0的两根分别为x₁和x₂ ，则x₁x₂为（　　）

A . ﹣2 B . 1 C . 2 D . 0

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9. 从“数学”的英文单词“mathematics”中随机抽取一个字母，抽中字母m的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一元二次方程2x²﹣5x+6＝0的根的情况为（　　）

A . 有两个不等的实数根 B . 无实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 无法判定

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11. (2021九上·织金期末) 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）

A . 24 B . 18 C . 12 D . 9

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12. 定义：关于x的一元二次方程： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，称为“同族二次方程”．如2（x﹣3）²+4＝0与3（x﹣3）²+4＝0是“同族二次方程”．若关于x的一元二次方程：2（x﹣1）²+1＝0与（a+2）x²+（b﹣4）x+8＝0是“同族二次方程”．则代数式﹣ax²+bx+2019的最大值是（　　）

A . 2024 B . 2023 C . 2022 D . 2021

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二、填空题（每小题4分。共16分）

13. 若关于x的一元二次方程x²+mx+n＝0有一个根是1，则m+n＝．

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14. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是．

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15. 在“一圈两场三改”活动中，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形场地上修建三条同样宽且互相垂直的小路，剩余的空地上种植草坪．根据规划，小路分成的六块草坪总面积为570m²（如图所示）．求小路的宽为多少米？若设小路的宽为x m，根据题意所列方程是．

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16. (2023·广西) 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题（本大题7小题，共48分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

17. 用适当方法解下列方程．
1. （1） x²﹣9＝0；
2. （2） x²﹣4x+3＝0．
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18. 如图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F．写出图中任意一对相似三角形，并说明理由．

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19. (2017·菏泽) 列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

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20. 在一个不透明的盒子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外，其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从中随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，小明再从中随机摸出一个球．如果两人摸到球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．
1. （1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；
2. （2）这个游戏规则公平吗？请说明理由．
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21. (2023·鄂州) 如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AE=AD．
1. （1）尺规作图（请用2B铅笔）：作∠DAE的平分线AF，交BC的延长线于点F，连接DF．（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）试判断四边形AEFD的形状，并说明理由．
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22. 小明用一根长56厘米的铁丝围一个矩形．
1. （1）当矩形面积为180平方厘米时，长、宽分别是多少？
2. （2）他还能用这根铁丝围成面积为200平方厘米的矩形吗？说明理由．
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23. 【综合与实践】
定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．如图①所示的四边形ABCD是垂美四边形．
1. （1）【概念理解】
  ①正方形，②菱形，③矩形，三个图形中一定是垂美四边形的是；（填序号）
2. （2）【性质探究】
  小明说：在如图①的垂美四边形ABCD中AD²+BC²＝AB²+CD² ，请你判断他的说法是否正确，并说明理由；
3. （3）【问题解决】
  如图②，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE交AB于点M，连接BG交CE于点N，连接GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

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