河北省石家庄市栾城区2023-2024学年八年级上学期数学期...

更新时间：2024-01-08 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题（每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在答题纸上）

1. 下列各式不是分式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各数中，是无理数的是（）

A . 3.1415 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·泰安月考) 如图，点B ， F ， C ， E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果根据“ $\text{[math]}$ ”判断 $\text{[math]}$ ，那么需要补充的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . 正数的平方根是它本身 B . 100的平方根是10 C . $\text{[math]}$ 是100的一个平方根 D . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

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5. (2022七下·肥东期末) 根据分式的基本性质，分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 能说明命题“对于任何实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·西城期中) 下列各式中最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·濉溪期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，用直尺和圆规作“一个角等于已知角”的原理是：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．由这种作图方法得到的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若实数a ， b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处， $\text{[math]}$ 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分，将每小题相应的答案写在答题纸上）

13. (2015八上·南山期末) 25的算术平方根是．

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14. 要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为128L（ $\text{[math]}$ 立方分米），使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为分米．

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15. 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是．

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16. (2018八上·慈利期中) 已知线段a ， b ， c ，求作△ABC ，使BC=a ， AC=b ， AB=c ，下面作法的合理顺序为 (填序号)①分别以B ， C为圆心，c ， b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP ，在BP上截取BC=a；③连接AB ， AC ， △ABC为所求作的三角形。

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17. 已知a是小于1的正数，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 计算 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，做一个“U”字形框架 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 足够长， $\text{[math]}$ ，点M从点B出发，向点A运动，同时点N从点B出发，向点Q运动，点M、N运动的速度之比为 $\text{[math]}$ ，当M、N两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线 $\text{[math]}$ 上取点C ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则此时线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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20. 已知x＝ $\text{[math]}$ ， y＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = ．

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三、解答题（本大题共5个小题，共52分．解答应写出文字说明或演算步骤）

21. (2020·福建) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 已知三角形的两个角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两角所夹的边等于 $\text{[math]}$ ，如图所示，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点A重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点M.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为.
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24. 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板．
1. （1）截出的两块正方形木料的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求剩余木料的面积；
3. （3）如果木工想从剩余的木料中截出长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由．
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25. 2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3600元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3600元购进的数量比第一次少了10件．
1. （1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价是多少元；
2. （2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为80元，求该商店两次购进的“冰墩墩”玩具全部售完的总利润是多少元？
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