广东省深圳市福田区荔园实验学校2023-2024学年七年级（...

更新时间：2023-12-26 浏览次数：23 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列标注的图形名称与图形不相符的是（）

A . 四棱锥 B . 圆柱 C . 正方体 D . 三棱锥

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2. (2019七上·射洪期中) 下列说法中正确的是（　　）

A . 非负有理数就是正有理数 B . 零表示没有，不是自然数 C . 正整数和负整数统称为整数 D . 整数和分数统称为有理数

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3. 下列各组中的两个项不属于同类项的是（）

A . 2m²n和-m²n B . x³和y³ C . 1和 $\text{[math]}$ D . abc和cba

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4. 如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是（）

A . 考 B . 试 C . 加 D . 油

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5. 2023年9月23日亚运会在杭州正式开幕，据杭州文旅大数据预测，亚运会期间，外地游客量将超过2000万人次，请将2000万用科学记数法表示应为（）

A . 2000×10⁴ B . 0.2×10⁸ C . 2×10⁷ D . 2×10⁸

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6. 下列说法中，不正确的是（）

A . 若a和b都是负数，且|a|＞|b|，则a＜b B . -2xyz³的系数是-2，次数是5 C . 若a和b都是正数，且|a|＞|b|，则a＞b D . πd+2πR是二次二项式

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7. 以长为4，宽为2的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是（）

A . 4π B . 8π C . 16π或32π D . 24π或48π

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8. (2019七上·宝鸡月考) 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 三棱柱 D . 正方体

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9. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2ⁿ的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰ ， 32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×2⁵+0×2⁴+0×2³+0×2²+0×2¹+0×2⁰ ，则十进制数字70是二进制下的（）

A . 4位数 B . 5位数 C . 6位数 D . 7位数

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10. 我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，第5个图，…；若用a_n表示图n的弹珠数，其中n＝1，2，3，…，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. 已知a＝-1，则a²-4的值为．

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12. (2019·东台模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是.

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13. 若多项式x^|^m^-3|-8x²+（m-7）x是关于x的四次三项式，则m的值为．

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14. 若（2x+1）²+|y-1|＝0，则x²+y²的值是．

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15. 将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列顺序，2023应在点处．

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三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16. 计算：
1. （1） 6.8-（-4.2）+（-4）×（-3）；
2. （2） -1²+|-11|-（-8）；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
1. （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
2. （2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：．
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18. 先化简，再求值：3a²b﹣[ab²﹣2（2a²b﹣ab²）]﹣ab² ，其中a＝2，b＝3．

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19. 近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，我国新能源汽车产销量大幅增加．小王家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程，如表所示．以50km为标准，多于50km的记为“+”，刚好50km的记为“0”．

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
﹣8
﹣12
﹣16
0
+22
+31
+33
1. （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；
2. （2）小王家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
3. （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价格为8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.5元，小王家换成新能源汽车后的这7天行驶费用比原来节省多少钱？
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20. 如图，在一个底为a ，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．
1. （1）用含a ， h ， r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S ．
2. （2）请求出当a＝10，h＝8，r＝2时（结果保留π）．
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21. 在代数式求值问题中，整体思想运用十分广泛，如：已知代数式5a+3b＝-4，求代数式2（a+b）+4（2a+b）+3的值．解法如下：
原式＝2a+2b+8a+4b+3＝10a+6b+3＝2（5a+3b）+3＝2×（-4）+3＝-5．
利用整体思想，完成下面的问题：
1. （1）已知-m²＝m ，则m²+m+1＝；
2. （2）已知m-n＝2，求2（n-m）-4m+4n-3的值．
3. （3）已知m²+2mn＝-2，mn-n²＝-4，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 在数轴上，如果A点表示的数记为a ，点B表示的数记为b ，则A、B两点间的距离可以记作|a-b|或|b-a|，我们把数轴上两点的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为AB ．如图，在数轴上，点A ， O ， B表示的数为-10，0，12.
1. （1）直接写出结果，OA＝，AB＝．
2. （2）设点P在数轴上对应的数为x ．
  ①若点P为线段AB的中点，则x＝．
  ②若点P为线段AB上的一个动点，则|x+10|+|x-12|的化简结果是．
3. （3）动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A ， B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A ， B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OM=ON？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由.
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