湖南省长沙市长郡教育集团2023-2024学年八年级上学期数...

更新时间：2023-12-05 浏览次数：27 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项）

1. 我们生活在一个充满对称的世界中：许多建筑都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受!在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中，轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. 小明和小红两位小朋友在做拼三角形的游戏，小明手上有两根木棒长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，小红手上有四根木棒，长度如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明从小红手中选一根要能拼成一个三角形的木棒，小明应选的木棒长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016八上·卢龙期中) 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）

A . ∠B=∠C B . AD⊥BC C . AD平分∠BAC D . AB=2BD

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016八上·思茅期中) 如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）

A . 360° B . 250° C . 180° D . 140°

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果等腰三角形两边长是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么它的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 16或 $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的高，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（本题共8个小题，共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上．
⑴在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵求 $\text{[math]}$ 的面积；
⑶在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ （在答题纸上图中标出），使 $\text{[math]}$ 的值最小．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2017八上·兰陵期末) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，
1. （1）求∠F的度数；
2. （2）若CD=3，求DF的长．
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23. 阅读材料，解决后面的问题：
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
即： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知等腰 $\text{[math]}$ 的两边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求该 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）已知正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
图1 图2 图3
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图1，以 $\text{[math]}$ 为斜边构造等腰直角 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，已知等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是腰 $\text{[math]}$ 上的一点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②探究：如图3，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若改变，求出它的最大值；若不改变，求出这个定值．
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