山东省聊城市东阿县第三中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-01-16 浏览次数：26 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A . B . C . D .

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2. 若坐标平面上点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列代数式中是分式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果将分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍，则分式的值（）

A . 扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍 B . 扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍 C . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ D . 不变

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，还需再添加两个条件才能使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则不能添加的一组条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线外一点，在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为一个等腰三角形．满足条件的点 $\text{[math]}$ 有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 化简分式 $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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17. 一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中第 $\text{[math]}$ 个式子是，第 $\text{[math]}$ 个式子是 $\text{[math]}$ 用含的 $\text{[math]}$ 式子表示， $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，并从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数中取一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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20. (2022八上·东阿期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在 $\text{[math]}$ 的平分线上？并说明理由．
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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）特例体验：如图 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）规律探究：
  $\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 从图 $\text{[math]}$ 状态开始绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，请探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；
  $\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 从图 $\text{[math]}$ 状态开始绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，请再探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由．
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25. (2022八上·临清期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，分别以 $\text{[math]}$ 为边，向外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ CD（填“>”“＜”或“=”）；
2. （2）如图②，分别以 $\text{[math]}$ 为腰，向内作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图③，以 $\text{[math]}$ 为腰向内作等腰 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰向外作等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长及点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离．
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