天津市和平区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2023-12-21 浏览次数：19 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）．

1. (2023·天津市) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. 用四舍五入法取近似数0.05019（精确到0.001）的结果是（）

A . 0.05 B . 0.050 C . 0.0501 D . 0.051

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3. (2023·天津市) 据 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到 $\text{[math]}$ 人次，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A . 1与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与3 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的常数项是2 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项 D . $\text{[math]}$ 是五次三项式

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6. 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍然是一个单项式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·威远月考) 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一个两位数，十位上的数是 $\text{[math]}$ ，个位上的数是 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对调，新两位数比原两位数大 $\text{[math]}$ ．根据题意列出的方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 王阿姨在甲批发市场以每件 $\text{[math]}$ 元的价格进了30件衬衫，又在乙批发市场以每件 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 的价格进了50件同样的衬衫．如果以每件 $\text{[math]}$ 元的价格将衬衫全部卖出，那么王阿姨（）

A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不盈也不亏 D . 盈亏不能确定

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11. 对于有理数 $\text{[math]}$ ，下列比较大小正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 为任意有理数时，均有 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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12. (2019八上·乐清开学考) 代数式|x﹣1|﹣|x+2|的最大值为a，最小值为b，下列说法正确的是（）

A . a＝3，b＝0 B . a＝0，b＝﹣3 C . a＝3，b＝﹣3 D . a＝3，b 不存在

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）．

13. 如果水位升高 $\text{[math]}$ 时记作 $\text{[math]}$ ，那么水位下降 $\text{[math]}$ 时记作 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 $\text{[math]}$ ），刻度尺上“ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“ $\text{[math]}$ ”对应数轴上的数为．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·沈阳) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如下图所示，对于任意正整数，若 $\text{[math]}$ 为奇数则乘3再加1，若 $\text{[math]}$ 为偶数则除以2，在这样一次变化下，我们得到一个新的自然数．在1937年 $\text{[math]}$ 提出了一个问题：如此反复这种变换，是否对于所有的正整数，最终都能变换到1呢？这就是数学中著名的“考拉兹猜想”．如果某个正整数通过上述变换能变成1，我们就把第一次变成1时所经过的变换次数称为它的路径长，例如5经过5次变成1，则路径长 $\text{[math]}$ ．若输入数 $\text{[math]}$ ，路径长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的所有可能值有个，其中最小值为．

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三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19. 如图是一条不完整的数轴，相邻两点之间相距1个单位长度，点A表示的数是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）补全数轴，并指出点 $\text{[math]}$ 所表示的数是；
2. （2）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序连接起来．
  2.5， $\text{[math]}$ ．
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，要围一个长方形菜园 $\text{[math]}$ ，共中一边 $\text{[math]}$ 是墙（墙足够长），其余的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用篱笆，已知 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的长比 $\text{[math]}$ 少 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若安装篱笆的造价是每米 $\text{[math]}$ 元，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值发生变化时，总造价发生变化吗？为什么？
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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在（1）的条件下，化简求值 $\text{[math]}$ ．
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23. 将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第3行，第2列的自然数 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，自然数14记为 $\text{[math]}$ ……
按此规律，回答下列问题：
1. （1）记为 $\text{[math]}$ 表示的自然数是；
2. （2）自然数 $\text{[math]}$ 记为；
3. （3）用一个正方形方框在第 $\text{[math]}$ 列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为 $\text{[math]}$ 吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由．
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24. 在数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 叫做线段 $\text{[math]}$ 的中点．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移10个单位，恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ ；
  ③一般地，将 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示出来为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
  ②一般地，将 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示出来为 $\text{[math]}$ ．
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25.
1. （1）小天用下表记录九月的流量使用情况，每个时间段以5 $\text{[math]}$ 为标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数，（单位： $\text{[math]}$ ）．
  1日-5日 6日-10日 11日-15日 16日-20日 21日-25日 26日-30日
  200 -100 100 -100 212 200
  说明：数据流量 $\text{[math]}$ ．
  请你计算：小天九月份共用使用了多少流量？
2. （2）某通讯公司推出 $\text{[math]}$ 两种话费套餐，套餐详情如下表：
  月基本费/元主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min）被叫免费数据流量/GB
  A a 600 0.15 免费 15
  B 99 500 0.15 免费 20
  已知小天使用 $\text{[math]}$ 套餐，某月主叫时间为 $\text{[math]}$ ，使用流量 $\text{[math]}$ ，共产生109元月结话费（月结话费=月基本费+主叫超时费+流量超出费），求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，通讯公司对 $\text{[math]}$ 两种话费套餐做了如下补充说明：
  ①流量超出后， $\text{[math]}$ 套餐按5元 $\text{[math]}$ 标准收取，不满 $\text{[math]}$ 按0.005元/ $\text{[math]}$ 收取．
  ②流量超出后， $\text{[math]}$ 套餐按5元 $\text{[math]}$ 标准收取，满15元后按3元 $\text{[math]}$ 收取，不满 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 计算．
  请你根据以上信息，帮助小天解决下列问题：
  ①小天估计十月份主叫时间不超过 $\text{[math]}$ ，所用流量是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是整数）．用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示使用 $\text{[math]}$ 两种套餐各需要多少钱？
  ②经过查询，小天发现，十月份主叫时长为 $\text{[math]}$ ，使用的总流量与九月份相同．请你帮助小天计算并判断选择哪种套餐更合算．
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