四川省内江市威远县凤翔中学2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2023-04-22 浏览次数：55 类型：月考试卷

一、单选题（每小题4分，共48分）

1. 下列各式是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，二元一次方程的个数为（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. 若方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a、b的值为（）

A . 2，3 B . 3，2 C . 2，－1 D . －1，2

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6. (2022七下·新泰期末) 已知关于x，y的方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则m，n的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则整数a的所有可能的取值的积为（）

A . -14 B . -45 C . 45 D . -135

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8. 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·龙岩模拟) 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车 $\text{[math]}$ 辆，根据题意，可列出的方程是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 两位同学在解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时甲看错①中的a，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错②中的b，解得 $\text{[math]}$ ，那么a和b的正确值应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（）元

A . 33 B . 34 C . 35 D . 36

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二、填空题（每小题4分，共16分）

13. 若方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2022七下·西双版纳期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题（6个小题，共56分）

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，试求出a，b的值.

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20. “双减”政策实施以后学生有了更多的体验生活、学习其它知识的时间.今年为了丰富学生的课外生活，某学校计划购入A、B两种课外书，其中A种课外书每本20元，B种课外书每本30元，且购买A种课外书的数量比B种课外书的2倍还多10本，总花费为1950元.
1. （1）求购买A、B种课外书的数量；
2. （2）某商店搞促销活动，A种课外书按8折销售，B种课外书按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
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21. 麦麦蛋糕店准备促销“葡式蛋挞”和“香草泡芙”，已知“葡式蛋挞”的成本为10元/份，售价为20元/份，“香草泡芙”的成本为12元/份，售价为24元/份，第一天销售这两种蛋糕共136份，获利1438元.
1. （1）求第一天这两种蛋糕的销量分别是多少份；
2. （2）经过第一天的销售后，这两种蛋糕的库存发生了变化，为了更好的销售这两种蛋糕，店主决定把“葡式蛋挞”的售价在原来的基础上增加 $\text{[math]}$ ， “香草泡芙”的售价在原来的基础上减少 $\text{[math]}$ ， “葡式蛋挞”的销量在原来的基础上减少了12份，“香草泡芙”的销量在原来的基础上增加了31份，但两种蛋糕的成本不变，结果获利比第一天多 $\text{[math]}$ 元.求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 已知关于m的方程 $\text{[math]}$ 的解也是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解.
1. （1）求m、n的值；
2. （2）如图，数轴上，O为原点，点M对应的数为m，点N对应的数为n.
  ①若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
  
  ②若点P从点N出发以1个单位/秒的速度沿数轴正方向运动，点Q从点M出发以2个单位/秒的速度沿数轴负方向运动，经过▲ 秒，P、Q两点相距3个单位.
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