河北省石家庄市正定县第六中学2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2021-12-11 浏览次数：113 类型：月考试卷

一、单选题

1. 若方程□﹣1＝2x是关于x的一元二次方程，则□可以是（）

A . ﹣2x B . 2² C . x² D . y²

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 已知x＝﹣1是方程x²﹣2x+m＝0的一个根，则m的值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . 1 D . ﹣1

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（）

A . 2 B . 3 C . 3和5 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 若关于x的方程x²＝﹣m有实数根，则m的取值范围是（）

A . m＞0 B . m≥0 C . m＜0 D . m≤0

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 在比例尺为1：5000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离为25厘米，则两地间的实际距离用科学记数法表示为（）

A . 1.25×10⁵米 B . 12.5×10⁵米 C . 1.25×10⁶米 D . 1.25×10⁷米

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021·娄星模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 4：9 D . 9：4

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，发现节水0.5m³的有2人，水1m³的有3人，节水1.5m³的有2人，节水2m³的有3人，用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是（）

A . 20m³ B . 52m³ C . 60m³ D . 100m³

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 若 $\text{[math]}$ 是某个一元一次方程的根，则这个一元二次方程可以是（）

A . 3x²+2x﹣1＝0 B . 2x²+4x﹣1＝0 C . ﹣x²﹣2x+3＝0 D . 3x²﹣2x﹣1＝0

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，AB∥EF，AC＝0.5，FC＝0.75，若BM、EN分别是△ABC、△CEF的中线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 某班级采用小组学习制，在一次数学单元测试中，第一组成员的测试成绩分别为：95、90、100、85、95，其中得分85的同学有一道题目被老师误判，其实际得分应该为90分，那么该小组的实际成绩与之前成绩相比，下列说法正确的是（）

A . 数据的中位数不变 B . 数据的平均数不变 C . 数据的众数不变 D . 数据的方差不变

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 如图，现有甲、乙两种说法
甲：∠B和∠E大小相等

乙：∠C比∠F大

对于这两种说法，正确的是（）

A . 甲、乙均正确 B . 甲正确，乙错误 C . 甲错误，乙正确 D . 甲、乙均错误

答案解析收藏纠错 + 选题

12. 2022年冬季奥运会将在北京张家口举行，如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数 $\text{[math]}$ 和方差s² ．

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$ （单位：秒）	52	m	52	50
方差s²（单位：秒²）	4.5	n	12.5	17.5

根据表中数据，可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（）

A . m＝50，n＝4 B . m＝50，n＝18 C . m＝54，n＝4 D . m＝54，n＝18

答案解析收藏纠错 + 选题

13. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 只有甲 B . 甲和乙 C . 甲和丙 D . 丙和丁

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号max{a，b}表示a、b中较大的数，如：max{﹣1，3）＝3．按照这个规定，方程max{2x﹣1，x}＝x²的解为（）

A . x₁＝1，x₂＝﹣1 B . x₁＝1，x₂＝0 C . x＝﹣1 D . x＝0

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 当主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处是最自然得体的，现主持人从舞台黄金分割点C走到另一个黄金分割点D，若舞台AB的长为（4 $\text{[math]}$ 8）米，则CD的长为（）

A . 4米 B . （4 $\text{[math]}$ 8）米 C . 8米 D . （2 $\text{[math]}$ 4）米

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，某小区计划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建若干条同样宽的小路，竖直的与AB平行，水平的与AD平行，其余部分种草已知草坪部分的总面积为112m² ，设小路宽xm，若x满足方程x²﹣17x+16＝0，则修建的示意图是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

17. 把一元二次方程x²＝2化成一般形式为，其中一次项系数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图，两条直线AC、DF被三条互相平行的直线l₁、l₂、l₃所截，若AB＝3，BC＝4，请完成以下填空．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）若AD＝5，CF＝19，则BE的长为．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 魏晋时期，伟大数学家刘徽利用如图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类证明了勾股定理．已知四边形ABCD、四边形AHGE、四边形DMNE均为正方形，AD＝4，CF＝3．
1. （1） DE的长为．
2. （2）连接AG交DE于点P，则PE的长为．
答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

20. 已知有三个数据1，2，3．
1. （1）求这三个数据的方差s² ．
2. （2）若增加一个数据2，得到的四个数据的方差为s₁² ，则s²s₁².（填“＞”、“＝”或“＜”）．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 当嘉淇用因式分解法解一元二次方程2x（2x﹣1）＝1﹣2x时，她是这样做的：
原方程可以化简为2x（2x﹣1）＝﹣（2x﹣1），第一步

方程两边同时除以（2x﹣1），得2x＝0，第二步

系数化为1，得x＝0．第三步
1. （1）嘉淇的解法是错误的，她从第步开始出现了错误．
2. （2）请用嘉淇的方法完成这个方程的正确解题过程．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 嘉嘉和淇淇两名同学进行射箭训练，分别射箭五次，部分成绩如折线统计图所示，已知两人这五次射箭的平均成绩相同．
1. （1）规定射箭成绩不低于9环为“优秀”，求嘉嘉射箭成绩的优秀率．
2. （2）请补充完整折线统计图；
3. （3）设淇淇五次成绩的众数为a环，若嘉嘉补射一次后，成绩为b环，且嘉嘉六次射箭成绩的中位数恰好也是a环，求b的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 如图所示的是一张白色卡片甲和两张灰色卡片乙、丙，上面分别写有一个整式．现从这三张卡片中进行抽取，规定抽到灰色卡片，就减去上面的整式，抽到白色卡片，就加上上面的整式．
1. （1）请计算抽到甲、乙两张卡片的结果；
2. （2）已知抽到甲、丙两张卡片，计算结果的值可能是1吗？请判断并说明理由；
3. （3）已知同时抽到甲、乙、丙这三张卡片，若计算结果的值为0，请直接写出x的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 某超市连续四次销售某种饮料，已知第一次销售256箱，第二次、第三次的销售量持续增加，第三次的销量达到400箱．
1. （1）求第二次、第三次这两次销量的平均增长率；
2. （2）已知该种饮料的进价为每箱25元，第三次的销售价为每箱40元，第四次销售时，若该种饮料每箱每降价1元，销售量就会增加5箱，问当该种饮料每箱降价多少元时，此超市第四次销售该种饮料获利4250元？
答案解析收藏纠错 + 选题
26. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC以每秒1个单位长度的速度运动，过点P作PQ⊥AP，交CD于点Q，交AC于点E，设点P的运动时间为t（0＜t＜14）s．
1. （1）填空：AC的长为．
2. （2）当点P在AB上时，若S_△APE $\text{[math]}$ ，求四边形PBCQ的面积．
3. （3）当点P在BC上，∠BAP＝45°时，求点P到AC的距离．
4. （4）当CE $\text{[math]}$ 时，请直接写出t的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题