河北省沧州市东光县五校联考2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2023-12-14 浏览次数：23 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2021八下·靖西期中) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列各点中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，最适用的方法是（）

A . 配方法 B . 公式法 C . 因式分解法 D . 直接开方法

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4. 要由抛物线 $\text{[math]}$ 得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 必须（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列结论正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 顶点纵坐标是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大

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7. (2019九上·襄汾期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，那么抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 都不对

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9. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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11. (2020九上·林口期末) 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛28场，则参加此次比赛的球队数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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12. 小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是实心球飞行的高度， $\text{[math]}$ 是实心球飞行的水平距离，已知该同学出手点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则实心球飞行的水平距离 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图所示是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，在一块宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行，如图，若使剩余 $\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 部分的面积为 $\text{[math]}$ ，问小路的宽应是多少？设小路的宽为 $\text{[math]}$ ，根据题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不正确

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16. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

17. (2021八下·靖西期中) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后二次项系数为3，则一次项系数为.

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18. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“=” $\text{[math]}$ ．

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19. 设 $\text{[math]}$ 为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21. 用适当的方法解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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22. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根．
1. （1）则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ₁ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2021九上·海州期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.
1. （1）求点A、B、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
2. （2）设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过B、C两点，请直接写出满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围.
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24. 如图，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，利用一面墙 $\text{[math]}$ 墙长 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，用总长度 $\text{[math]}$ 米的篱笆 $\text{[math]}$ 图中实线部分 $\text{[math]}$ 围成一个矩形鸡舍 $\text{[math]}$ ，且中间共留两个 $\text{[math]}$ 米的小门，设篱笆 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1） $\text{[math]}$ 米． $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
2. （2）若矩形鸡舍 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 平方米，求篱笆 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）矩形鸡舍 $\text{[math]}$ 面积是否有可能达到 $\text{[math]}$ 平方米？若有可能，求出相应 $\text{[math]}$ 的值；若不可能，则说明理由．
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26. 水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少 $\text{[math]}$ 元，发现原来买这种水果 $\text{[math]}$ 千克的钱，现在可买 $\text{[math]}$ 千克．
1. （1）现在实际购进这种水果每千克多少元？
2. （2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 满足如图所示的一次函数关系．
  $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
  $\text{[math]}$ 请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？ $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 进货金额 $\text{[math]}$
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27. 某“ $\text{[math]}$ ”景区决定在“ $\text{[math]}$ ”劳动节期间推出优惠套餐，预售“亲子两人游”套票和“家庭三人行”套票，预售中的“家庭三人行”套票的价格是“亲子两人游”套票的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）若“亲子两人游”套票的预售额为 $\text{[math]}$ 元，“家庭三人行”套票的预售额为 $\text{[math]}$ 元，且“亲子两人游”的销售量比“家庭三人行”的套票多 $\text{[math]}$ 套，求“亲子两人游“套票的价格．
2. （2）套票在出售当天计划推出“亲子两人游”套票 $\text{[math]}$ 张，“家庭三人行”套票 $\text{[math]}$ 张，由于预售的火爆，景区决定将“亲子两人行”套票的价格在 $\text{[math]}$ 中价格的基础上增加 $\text{[math]}$ 元，而“家庭三人行”套票在 $\text{[math]}$ 中“家庭三人行”套票票价上增加了 $\text{[math]}$ 元，结果“亲子两人游”套票的销量比计划少 $\text{[math]}$ 套，“家庭三人行”套票的销售量与计划保持一致，最终实际销售额和计划销售额相同，求 $\text{[math]}$ 的值．
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