广东省深圳市坪山区新合实验学校2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-03-08 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2017八下·江东月考) 方程：x²﹣25=0的解是（）

A . x=5 B . x=﹣5 C . x₁=﹣5，x₂=5 D . x=±25

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2. 如图，转盘中的各个扇形面积相等，任意转动转盘1次，指针落在阴影区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知x＝2是一元二次方程x²+bx﹣b＝0的解，则b＝（）

A . ﹣2 B . ﹣4 C . 0 D . 4

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4. 一元二次方程x²＝x的解为（）

A . ﹣x＝1 B . x₁＝x₂＝1 C . x₁＝0，x₂＝1 D . x₁＝x₂＝0

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5. (2021九上·秦都月考) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 110° B . 112° C . 115° D . 120°

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6. 一元二次方程x²﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）

A . （x+4）²=17 B . （x+4）²=15 C . （x﹣4）²=17 D . （x﹣4）²=15

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7. 某商品原价121元，连续两次降价a%后售价为100元，下列所列方程正确的是（）

A . 121（1+a%）²＝100 B . 121（1﹣a%）²＝100 C . 121（1﹣2a%）＝100 D . 121（1﹣a²%）＝100

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8. (2022八下·花都期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 四边相等的四边形是菱形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相平分的四边形是菱形 D . 对角线相等的平行四边形是菱形

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9. 关于x的一元二次方程kx²﹣2x+ $\text{[math]}$ ＝0无实数根，则k可能是（）

A . 0 B . ﹣1 C . 2 D . 3

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10. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，连接EF ，若BE+DF＝5，则△AEF的面积为（）

A . 30 B . 15 C . 11 D . 5.5

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2021九上·杭州月考) 在一个不透明的布袋中装有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同.小明从中随机摸出一个球记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.7，则布袋中红球的个数大约是.

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12. 方程5x²﹣4x﹣1＝0的一次项系数是．

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13. 关于x的一元二次方程x²+mx﹣3＝0的一个根是﹣3，则它的另一个根是．

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14. (2019八下·温州期中) 如图，△ABC中，∠ACB =90°，AC=9，CD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，已知DF=4，则AD的长是.

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15. 如图，已知△ABC ， AB＝AC＝9，小明有如下作图：
①分别以点A ， B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧分别交于点F ， G ，作直线FG ，分别交AB ， BC于点O ， E ．
②以点A为圆心，AE的长为半径作弧，交FG于点D ，连接DA ， DB ， AE ．若BE＝6，则EC的长是．

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三、解答题（共55分）

16. 解方程：
1. （1）（x﹣1）²﹣16＝0；
2. （2） x²+4x+3＝0．
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17. 解方程：
1. （1） x（x﹣6）＝﹣4（x﹣6）；
2. （2） 2x²﹣3x＝1﹣2x ．
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18. (2020·双柏模拟) 如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4.转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘).
1. （1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
2. （2）若规定两个数字的积为偶数时甲赢，两个数字的积为奇数时乙赢，请问这个游戏对甲、乙两人是否公平？
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19. 商场销售某种商品，每件进价100元，若每件售价150元，平均每天售出60件．经调查发现：当商品售价每降低1元时，平均每天可多售出3件．
1. （1）当商品售价降低5元时，每天销售量可达到件，每天盈利元．
2. （2）为了减少库存，每件商品降价多少元时，商场通过销售这种商品每天盈利3600元？
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20. 如图，在平行四边形ABCD中，AC＝BC ， M、N分别是AB和CD的中点．
1. （1）求证：四边形AMCN是矩形；
2. （2）若∠B＝60°，BC＝2，求平行四边形ABCD的面积．
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21. 如图，为了节约材料利用一面墙（墙长20米）用总长度43米的篱笆围成一个矩形鸡舍ABCD ，中间用篱笆隔开，且留两个1米宽的小门，设篱笆BC长为x米．
1. （1）用含x的代数式表示AB的长；
2. （2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长；
3. （3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，请说明理由．
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22. 综合与实践
问题情境
在综合与实践课上同学们以“矩形的折叠为主题展开数学活动，如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E ， F分别为边AB ， AD上的点，且DF＝3．
1. （1）操作发现
  沿CE折叠纸片，B点恰好与F点重合，求AE的长；
2. （2）如图2，延长EF交CD的延长线于点M ，请判断△CEM的形状，并说明理由．
3. （3）深入思考
  把图2置于平面直角坐标系中，如图3，使D点与原点O重合，O点在轴上，将△CEM沿CE翻折，使点M落在点M′处，连接CM′，求点M′的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省深圳市坪山区新合实验学校2023-2024学年九年级上...

副标题：

*注意事项：

广东省深圳市坪山区新合实验学校2023-2024学年九年级上...

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