浙江省杭州市公益中学2021-2022学年九年级上学期12月...

更新时间：2022-02-23 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、单选题

1. 一道单项选择题有四个备选答案，从中随机地选一个答案，选到正确答案的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2020九上·南岗期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·奉贤期中) 下列各组线段中，成比例的一组线段是（）

A . 2、3、4、5 B . 2、3、4、6 C . 2、3、4、7 D . 2、3、4、8

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4. 若正六边形的周长为24，则它的外接圆的半径为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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5. 已知半径为5的圆，直线l上一点到圆心的距离是5，则直线和圆的位置关系为（）

A . 相切 B . 相离 C . 相切或相交 D . 相切或相离

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6. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 其中a，b，c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二次函数图象的对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角 $\text{[math]}$ ，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，建筑工地划出了三角形安全区 $\text{[math]}$ ，一人从 $\text{[math]}$ 点出发，沿北偏东53°方向走50m到达C点，另一人从B点出发沿北偏西53°方向走100m到达C点，则点A与点B相距（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 130m

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9. $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，过 $\text{[math]}$ 的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与 $\text{[math]}$ 的顶点重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ .

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12. 在一个不透明的布袋中装有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同.小明从中随机摸出一个球记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.7，则布袋中红球的个数大约是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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14. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点E为AC的中点，延长BC到点D，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD交于E点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是BC的中点，将△ECD沿直线ED翻折至矩形ABCD所在平面内，得到△EC′D，连结BC′，并延长BC′交AD于点F，则△C′DF的面积为.

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三、解答题

17. 如图是一个以线段AB为直径的半圆，请按要求作图.（保留作图痕迹，不写作法）

（ 1 ）请用圆规和直尺作出圆心；

（ 2 ）请用圆规和直尺作出一个60°的角，使这个角的顶点在弧AB（A、B两点除外）上.

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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的正切值.
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19. 学校为了促进垃圾的分类处理，将日常生活中的垃圾分为可回收、厨余和其它三类，分别设置了相应的垃圾箱，“可回收物”箱、“厨余垃圾”箱和“其他垃圾”箱.
1. （1）若圆圆把一袋厨余垃圾随机投放，恰好能放对的概率是多少?
2. （2）方方把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时有些粗心，每袋垃圾都放错了位置（每个箱中只投放一袋），请你用画树状图的方法求方方把每袋垃圾都放错的概率.
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20. 如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
1. （1）求证：△ADE∽△ABC；
2. （2）如AF=3，AG=5，求△ADE与△ABC的周长之比．
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21. 如图，点P是正方形 $\text{[math]}$ 边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°，得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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22. 在直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， n（m，n是实数， $\text{[math]}$ ）时，该函数对应的函数值分别为M，N.若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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23. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交BC边于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D，过点A作 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ .
1. （1）过点D作直线MN//BC，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
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