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湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年九年级上学期月考数学...

更新时间：2023-11-29 浏览次数：23 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象经过（）

A . 第二、四象限 B . 第二、三象限 C . 第一、三象限 D . 第三、四象限

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把 $\text{[math]}$ 写成比例式，其中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －3 B . －1 C . 3 D . 1

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6. (2021九上·炎陵期末) 点B是线段AC的黄金分割点，且AB $\text{[math]}$ BC.若AC=4，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，利用围墙的一边用13m的铁丝网围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，求这个矩形中与围墙平行的一边长度，如果设平行于围墙的一边为 $\text{[math]}$ ，那么可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可以大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则m的值为.

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12. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线m、n分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点A、B、C、D、E、F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，若该方程的一个根是－1，则另一个根是.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使 $\text{[math]}$ .（只填一个即可）

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ .

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三、解方程（共8分）

19.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题（第20-25题，每题8分，第26题10分，共58分）

20. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，求m的值；
2. （2）若该反比例函数图象经过第二象限内点 $\text{[math]}$ ，求n的值.
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21. 在正方形ABCD中，E是边AD的中点，连接BE，过点E作 $\text{[math]}$ ，分别交CD及BC边延长线于点F，G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若正方形的边长为4，求BG的长.
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22. 某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利50元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于30元，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，则商场每天可多销售2件.
1. （1）若每件衬衫降价5元，则每天可盈利多少元？
2. （2）若商场平均每天盈利1600元，则每件衬衫应降价多少元？
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23. 已知 $\text{[math]}$ ，点E是BA延长线上一点，CE与AD，BD分别相交于点G，F.求证： $\text{[math]}$ .

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24. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该方程的两个根，且 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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25. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 与点B.
1. （1）求a的值与反比例函数关系式；
2. （2）连接OA，OB，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，请结合图象直接写出x的取值范围.
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26. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数与一次函数关系式；
2. （2）线段AC上是否存在一点D，使以点O、C、D为顶点的三角形是等腰三角形，若存在请求出D点坐标；若不存在，请说明理由.
3. （3）点P是x轴上一点，是否存在以点A、C、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
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