吉林省长春市德惠市第二十九中学2023-2024学年八年级上...

更新时间：2023-11-15 浏览次数：30 类型：月考试卷

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1. -0.008立方根是（）

A . ±0.2 B . -0.002 C . 0.02 D . -0.2

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2. (2022八上·长春期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.3131131113……， -3.14中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列各式中，运算结果是9a²-16b²的是（）

A . (3a+2b)(3a-8b) B . (-3a+4b)(-3a-4b) C . (-4b+3a)(-4b-3c) D . (4b+3a)(4b-3a)

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5. 若 $\text{[math]}$ =b-3，则（）

A . b>3 B . b<3 C . b≥3 D . b≤3

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6. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A . 3xy²=3x·y·y B . x²+2x+2=x(x+2)+2 C . a²-4=(a+2)(a-2) D . (x+3)²=x²+6x+9

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7. 若(x-5) (x+m) =x²-2x+n，则m，n的值分别为（）

A . -2，18 B . 3，15 C . 3，-15 D . -2，-18

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8. 已知(2021-a) (2020-a) =4，则(2021-a)²+ (2020-a)²的值为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 12

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二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

9. (2017·泰兴模拟) $\text{[math]}$ 的平方根是

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10. 在数轴上，与 $\text{[math]}$ -2最接近的整数是

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11. 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ =0，则x+y的值为

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12. 若x²- 2mx+25是一个完全平方式，则m的值为

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13. 当a=3，a-b=1时，代数式a²-ab的值是

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14. 当2020-(-2a-3b)²达到最大值时，2020+4a²-9b²=

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三、解答题(本大题共10小题，共78分)

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） a·a⁴(-a)³+(-2a⁴)²
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16. 简便运算：
1. （1） 123²-122×124
2. （2） 0.25²⁰²¹×(-4)²⁰²¹
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17. 因式分解：
1. （1） x²(a-b)+(b-a)
2. （2） 2x²-4x+2
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18. 先化简，再求值：
[ (x+y)(x-y)-(x-y)²+2y(x-y)]÷4y，其中x=2，y=1．

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19. 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求3a-b+c的平方根．

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20. 已知10^x=12，10^y=3，求10^x+y 和10^2x-y的值．

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21. 已知(mx +8) (2-3x)展开后不含x的一次项，求m的值．

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22. 已知(a+b)²=17，(a- b)²=13，
求：
1. （1） a²+b²的值；
2. （2） ab的值．
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23. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式。
例如图1可以得到(a+b)²=a²+2ab+b² ，请解答下列问题：
1. （1）图2所表示的数学等式为
2. （2）利用(1)得到的结论，解决问题：若a+b+c=12，a²+b²+c²=60，求ab+ac+bc的值；
3. （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，D三点在同一直线上，连接AE、EG，若两正方形的边长满足a+b=15，ab=35，求阴影部分面积．
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24. [学习材料]拆项添项法
在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法．如：
例1分解因式： x⁴+4y⁴
懈：原式=x⁴+4y⁴=x⁴+4x²y²+4y⁴-4x²y²
=(x+2 )²-4x²y²=(x²+2y² +2xy)(x²+2y²-2xy)
例2分解因式： x³+5x-6．
解：原式=x³ -x+6x-6=x(x²-1)+6(x-1)=(x-1)(x²+x+6)．
我们还可以通过拆项对多项式进行变形，如
例3把多项式a²+b²+4a-6b+13写成A²+B²的形式。
解：原式=a²+4a+4+b²-6b+9=(a+2)² +(b-3)²
[知识应用]请根据以上材料中的方法，解决下列问题：
1. （1）分解因式：x²+2x-8=
2. （2）运用拆项添项法分解因式：x⁴+4=
3. （3）判断关于x的二次三项式x²-20x+111在x=时有最小值；
4. （4）已知M=x²+6x+4y²-12y+m(xy均为整数，m是常数)，若M恰能表示成A²+B²的形式，求m的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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