吉林省长春市德惠市第二十九中学2023-2024年度九年级上...

更新时间：2023-11-14 浏览次数：26 类型：月考试卷

一、选择题(每题3分，共24分)

1. 计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知菱形的面积为6，其中条对角线长为 $\text{[math]}$ ，则另一条对角线的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这四个二次根式中与V8是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点(3，a-2)与点(b+2，-1)关于原点对称，则点(a，b)位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 2、5、m是某三角形三边的长，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2m-10 B . 10-2m C . 10 D . 4

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7. 如图△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△ADE的面积之比是（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：9

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8. 如图，AD、BE 是AABC的两条中线，AD、BE交于点O，则S_△_BOD：S _四边形_C_DOE= （）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 不确定

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二、填空题(每题3分，共18分)

9. 函数y= $\text{[math]}$ 中的自变量x的取值范围是

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10. 一元二次方程x²- 2x+m= 0有实数根，则m的取值范围是

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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12. 某地图的比例尺是1： 500000 ，A、B两地的图上距离是4cm，则A、B两地的实际距离是km．

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13. 如图，l∥l₂∥l₃ ，直线a、b分别交l₂、l₂、l₃于A、B、C与D、E、F．AB=6，BC=4， DE=5，则DF=

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14. 如图△ABC中，AD、BE交于点O，AO：OD=3：1，BD：DC=2：1，则BO：OE=

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三、解答题(共78分)

15. 解方程(每小题4分，共8分) ．
1. （1） x²+4x-3= 0．
2. （2） (2x-3)²=0
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16. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元．已知两次降价的百分率相同．求每次降价的百分率．

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17. 如图AB、CD是两栋相邻的居民楼，两栋楼之间的水平距离BC= 24米，某一时刻1米高的竹杆的影长为0.8米．同一时刻，AB楼的影子不全在地面上，有一部分影子落在CD楼的墙壁CE处，测得CE高为2米，求AB楼的高度．

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18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD分别交于点G、F，求证CF²= GF·EF．

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19. 如图①②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知△ABC的顶点均在格点上．
1. （1）在图①中，以格点为顶点，画出一个△DCE与△ACB成位似图形，且位似比为1：2
2. （2）在图②中找出AB的一个三等分点点P．辅助线用虚线．
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20. 如图，△ABC与△EFD的顶点都在4×4的正方形网格的格点上，则△ABC与△EFD相似吗？请说明理由．

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21. 某单位要在仓库后墙MN处围成一个封闭的停车场，进口、出口装有2米宽度(的自动识别车辆的智能横杆，其余部分利用后墙MN，MN=42米，还有80米的铁栅栏．计划停车场面积为880平方米．如图所示，求AB的长度．

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22. 如图Rt△ABC中AC=6cm，BC= 8cm，AB=10cm，正方形DEFG是△ABC的内接正方形，AB边上的高CQ交DH于点P．
1. （1）点C到AB的距离为cm．
2. （2）求正方形DEFG的边长．
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23. 已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0
1. （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根．
2. （2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
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24. 如图，在矩形ABCD中．AB=16cm，BC=8cm，点P从点B出发，沿BC向终点C，匀速运动，速度为1cm/s，点Q从点C出发，沿CD向终点D匀速运动，速度为2cm/s，P、Q两点同时开始运动，运动时间为t秒．
1. （1）用含t的代数式表示PC、QC，请直接写出答案．
2. （2）当S_△P_CQ=12cm²时，求t的值．
3. （3）当△PCQ与△BAD相似时，求t的值．
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