山东省德州市齐河第三中学2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：81 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018九上·巴南月考) 下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（）

A . x﹣1=0 B . x²+3x﹣5=0 C . x³+x=3 D . ax²+bx+c=0

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2. (2016·昆明) 一元二次方程x²﹣4x+4=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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3. (2016·枣庄) 已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）

A . 5 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣5

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4. 如果函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1或2 B . 0或3 C . 3 D . 0

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5. (2019九上·长春月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，下列平移方式中，正确的是（）

A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

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6. (2019九上·东台月考) 设A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·黄山模拟) 若关于x的方程kx²-3x- $\text{[math]}$ =0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k=0 B . k≥-1且k≠0 C . k≥-1 D . k＞-1

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8. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017·白银)
如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m² ．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A . （32﹣2x）（20﹣x）=570 B . 32x+2×20x=32×20﹣570 C . （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D . 32x+2×20x﹣2x²=570

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10. (2016八下·安庆期中) 若α，β是方程x²+2x﹣2005=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为（）

A . 2005 B . 2003 C . ﹣2005 D . 4010

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11. (2019·花都模拟) 在同一坐标中，一次函数y＝﹣kx+2与二次函数y＝x²+k的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为 $\text{[math]}$ ；③顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．其中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 写出一个顶点是 $\text{[math]}$ ，形状、开口方向与抛物线 $\text{[math]}$ 都相同的二次函数解析式．

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16. (2020九上·洛宁期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2020九上·兰考期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为.

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18. 方程x²=6x的根是．

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三、解答题

19. 解下列一元二次方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有两个不相等的实数根，请求出 $\text{[math]}$ 的最大整数值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是（1）中所得到的方程的两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2020·西藏) 列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m²的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）.求这个茶园的长和宽.

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22. 在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处 $\text{[math]}$ 点的坐标 $\text{[math]}$ ，铅球路线的最高处 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ （单位：米）
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）该男同学把铅球推出去多远？
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23. 某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？

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24. 如图：已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3）与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当PA+PB的值是最小时，求点P的坐标.
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