山东省德州市庆云县2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：25 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·灵丘期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，则m的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）

A . 3，4，5 B . 5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 3，5，7 D . 1，2， $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两个点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则添加下列一个条件能判定四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 甲、乙两种物质的溶解度 $\text{[math]}$ （g）与温度t（ $\text{[math]}$ ）之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）

A . 甲、乙两种物质的溶解度均随温度升高而增大 B . 30 $\text{[math]}$ 时两种物质的溶解度一样 C . 0 $\text{[math]}$ 时两种物质的溶解度相差10g D . 在0 $\text{[math]}$ -40 $\text{[math]}$ 之间，甲的溶解度比乙的溶解度高

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7. (2023八下·大兴期中) 如图，有一根电线杆在离地面 $\text{[math]}$ 处的A点断裂，此时电线杆顶部C点落在离电线杆底部B点 $\text{[math]}$ 远的地方，则此电线杆原来长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·湛江期末) 小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示的能够活动的菱形学具，并测得 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，接着把活动学具变为图2所示的正方形，则图2中的对角线 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某中学举办了以“放歌新时代奋进新征程”为主题的知识竞答比赛（共10道题，每题1分）．已知选取了10名学生的成绩，且10名学生成绩的中位数和众数相同，但在记录时遗漏了一名学生的成绩．如图是参赛9名学生的成绩，则这10名学生成绩的中位数是（）

A . 7 B . 7.5 C . 8 D . 9

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10. 如图，直线l是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，且直线l过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 直线l过坐标为 $\text{[math]}$ 的点 C . 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边为边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为（）

A . 126 B . 127 C . 128 D . 129

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12. (2023八下·灵丘期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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14. (2023八下·通道期中) 如图，为了测量池塘两岸A，B两点之间的距离，可在 $\text{[math]}$ 外选一点C，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再分别取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点D，E，连接 $\text{[math]}$ 并测量出 $\text{[math]}$ 的长，即可确定A、B之间的距离．若量得 $\text{[math]}$ ，则A、B之间的距离为m

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15. 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，测得 $\text{[math]}$ ，若梯子的顶端沿墙下滑 $\text{[math]}$ ，这时梯子的底端也向右滑 $\text{[math]}$ ，则梯子 $\text{[math]}$ 的长度为.

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、B两点，过点B的直线 $\text{[math]}$ 交x轴的负半轴于点C，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式为．

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17. 如图1， $\text{[math]}$ 中，点P从A点出发，匀速向点B运动，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图形如图2所示，其中函数图象最低点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. 新定义： $\text{[math]}$ 为一次函数 $\text{[math]}$ 的“双减点”．若 $\text{[math]}$ 是某正比例函数 $\text{[math]}$ 的“双减点”，则关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：

七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10．

七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表：

年级	平均数	中位数	众数	方差	优秀率
七年级	$\text{[math]}$	8.5	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	8	7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，估计八年级进入复赛的学生人数为多少人．
（3）根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）

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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023八下·黄埔期中) 如图1， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，分别过点B、D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）根据（2）中的规律和结论，请模仿图1在网格中（图2）构图并求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
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23. 为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，则购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求篮球、足球的单价分别为多少元？
2. （2）学校计划购买篮球、足球共60个，如果购买足球m（ $\text{[math]}$ ）个，总费用为w元，请写出w与m的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下学校计划总费用不多于5200元，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？
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24. (2023八下·灌南期中) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴正半轴、 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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