一、选择题(本大题共<strong>6</strong>小题,共<strong>12.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
-
-
2.
如图是某些品牌的
, 其中是轴对称图形的是( )
-
3.
不等式
的解集在数轴上表示为( )
-
4.
解一元一次方程的一般步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化
等
将一元一次方程
去分母,得( )
-
5.
如图,水面
与底面
平行,光线
从空气射入水里时发生了折射,折射光线
射到水底
处,点
在
的延长线上,若
,
, 则
的度数为( )
-
6.
如图,将半径为
的圆形纸片折叠使弧
经过圆心
, 过点
作直径
于点
, 点
是半径
上一动点,连接
, 则
的长度不可能是( )
二、填空题(本大题共<strong>7</strong>小题,共<strong>21.0</strong>分)
-
7.
计算:
.
-
-
9.
若
, 则
.
-
10.
小明准备从恒阳大饭店去吉林财富广场,导航提供两条路线,最终小明选择
路线其中蕴含的数学道理是
.
-
11.
如图,
是菱形
的一条对角线,以点
为圆心,适当长为半径画弧,分别交
,
于点
,
, 分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
;分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于
,
两点,直线
与射线
交于点
若
, 则
-
12.
观察下列单项式:
,
,
,
,
,
, 按此规律,第
个单项式是
.
-
13.
如图,在扇形
中,
,
, 连接
若以
中点
为圆心,
长为半径画弧交
,
于点
,
则图中阴影部分的面积和是
.
-
14.
如图是某风力发电机示意图,其相同的三个叶片均匀分布,每个叶片长
, 即
水平地面上的点
在旋转中心
的正下方
, 即
当风力发电机叶片外端点
离地面的高度最大时,若垂直于地面的木棒
与影长
的比为
:
, 则此刻风力发电机的影长为
三、解答题(本大题共<strong>13</strong>小题,共<strong>87.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
-
-
16.
自
学校食品安全与营养健康管理规定
发布后,多地提出“校长陪餐制”,即校长陪学生吃午餐
如图是某校一张餐桌的示意图,学生甲先坐在
座位,校长和学生乙在
,
,
三个座位中随机选择两个座位
请用画树状图或列表的方法求校长和学生乙坐在正对面的概率.
-
-
18.
习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”
某图书馆新购进
九章算术
和
周髀算经
两种书,已知购买
本
九章算术
和
本
周髀算经
需
元;购买
本
九章算术
和购买
本
周髀算经
的价格相同
求这两种书的单价.
-
19.
图
、图
、图
均是
的正方形网格,每个小正方形的顶点为格点,点
,
,
均在格点上,用无刻度的直尺作图.
-
-
-
-
20.
(2023九上·吉林月考)
如图,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取∠ABD=140°,BD=520m,∠D=50°.另一边开挖点E在直线AC上,求BE的长(结果保留整数).(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)
-
21.
为继承和弘扬中国优秀传统文化,学校开展了传统文化知识竞赛
现从该校七、八年级中各随机抽取
名学生的竞赛成绩
单位:分
, 将数据进行整理和分析
竞赛成绩均为整数,满分为
分,
分及
分以上为优秀
, 下面给出部分信息:
七年级学生的竞赛成绩
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
八年级学生的竞赛成绩统计图
七、八年级学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息,解答下列问题:
-
-
(2)
该校七年级有
名学生参加知识竞赛,八年级有
名学生参加知识竞赛,请估计两个年级本次知识竞赛成绩为优秀的学生总人数.
-
(3)
结合以上数据,评价该校哪个年级知识竞赛的成绩更优异,并给出理由.
-
22.
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
, 与
轴,
轴分别交于点
,
.
-
(1)
求
的值及反比例函数的解析式;
-
(2)
将线段
沿
轴向右平移得到
, 当点
在反比例函数
图象上时,直接写出四边形
的面积.
-
23.
为了解某新能源汽车的充电速度,某数学兴趣小组经研究发现:如图,用快速充电器时,汽车电池电量
单位:
与充电时间
单位:
的函数图象是折线
;用普通充电器时,汽车电池电量
单位:
与充电时间
单位:
的函数图象是线段
根据以上信息,回答下列问题:
-
(1)
普通充电器对该汽车每小时的充电量为
;
-
-
(3)
若将该汽车电池电量从
充至
, 快速充电器比普通充电器少用
-
24.
【问题背景】
在一次数学实践活动中,张老师将班级学生分成“扶摇”、“惊鸿”、“骐骥”三个小组,运用直角三角尺测量三个不同直尺的宽度
直尺的每两个长刻度之间的长度是
【实践探究】
-
(1)
扶摇组同学用含
的三角尺,提出按照图
的方案,直尺与直角三角尺
的边
重合,另一边分别交
,
于点
,
点
,
,
,
的读数分别为
,
,
,
, 则该直尺的宽度
的长为
;
-
(2)
惊鸿组同学用含
的三角尺,提出按照图
的方案,直尺与直角三角尺
的斜边
重合,另一边分别交
,
于点
,
点
,
,
,
的读数分别为
,
,
,
, 求该直尺的宽度;
-
(3)
骐骥组同学用含
的三角尺,提出按照图
的方案,直尺与直角三角尺
斜
平行,直分别交
,
于点
,
,
,
点
,
,
,
的读数分别为
,
,
,
,
, 直接写出该直尺的宽度
结果精确到
参考数据:
-
25.
如图,在正方形
中,
, 连接
,
两点同时分别从点
,
出发,点
以每秒
个单位长度的速度沿折线
向终点
运动,点
以每秒
个单位长度的速度沿线段
向终点
运动,
,
两点同时到达终点,连接
,
,
设点
的运动时间为
秒
,
的面积为
.
-
(1)
;
-
-
-
26.
如图,抛物线
与
轴交于
,
两点
点
为抛物线上任意一点,其横坐标为
, 过点
作
轴,点
的横坐标为
.
-
(1)
求
,
的值;
-
(2)
当点
在抛物线上时,求
的值;
-
(3)
当线段
与抛物线有两个公共点时,直接写出
的取值范围;
-
(4)
过点
作
轴,点
的纵坐标为
, 且点
与点
不重合
连接
, 当抛物线在
内的部分对应的函数值
随
的增大而减小时,直接写出
的取值范围.