贵州省贵阳市修文县2023年中考模拟数学考试试卷

更新时间：2023-11-27 浏览次数：55 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，将矩形绕着它的一边所在的直线 $\text{[math]}$ 旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A . B . C . D .

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3. $\text{[math]}$ 年“五一”假期期间，贵阳贵安旅游市场在贵阳市文旅系统精心策划下强势复苏，游客出行热情高涨，累计接待旅游者约 $\text{[math]}$ 人次， $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，下列各点在 $\text{[math]}$ 轴上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大 $\text{[math]}$ 倍，那么分式的值（）

A . 不变 B . 扩大 $\text{[math]}$ 倍 C . 缩小 $\text{[math]}$ 倍 D . 扩大 $\text{[math]}$ 倍

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7. 校运会 $\text{[math]}$ 米短跑项目预赛中， $\text{[math]}$ 名运动员的成绩各不相同，取前 $\text{[math]}$ 名参加决赛，其中运动员小军已经知道自己的成绩，他想确定自己是否进入决赛，需要知道这 $\text{[math]}$ 名运动员成绩的（）

A . 方差 B . 众数 C . 平均数 D . 中位数

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化 $\text{[math]}$ 如图反映了骆驼的体温随时间的变化情况，下列说法错误的是（）

A . 骆驼体温从最低上升到最高需要 $\text{[math]}$ 小时 B . 骆驼体温一天内有两次达到 $\text{[math]}$ C . 从 $\text{[math]}$ 时到 $\text{[math]}$ 时，骆驼的体温逐渐上升 D . 第一天 $\text{[math]}$ 时与第二天 $\text{[math]}$ 时，骆驼的体温相同

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出 $\text{[math]}$ 元，多 $\text{[math]}$ 元；每人出 $\text{[math]}$ 元，少 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 问有多少人？小红是这样想的：设有 $\text{[math]}$ 人，物品价值 $\text{[math]}$ 元，她先列了一个方程 $\text{[math]}$ ，请你帮她再列出另一个方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在如图所示的正方形网格中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形的格点处，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13. (2017八下·江津期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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14. 在一个不透明的袋子中装有 $\text{[math]}$ 个球，其中红球有 $\text{[math]}$ 个，绿球有 $\text{[math]}$ 个，这些球除颜色外都相同，随机摸出一个球，摸到绿球的概率为．

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15. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是．

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三、解答题（本大题共10小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 下面是小明同学解不等式 $\text{[math]}$ 的过程：
去分母，得 $\text{[math]}$ 第一步
去括号，得 $\text{[math]}$ 第二步
移项、合并同类项，得 $\text{[math]}$ 第三步
小明的解答过程从第步开始出现错误，请写出你认为正确的解答过程．

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19. 某学校为了解九年级学生体育训练情况，对九年级学生进行了一次体育模拟测试 $\text{[math]}$ 测试
结束后，随机抽取了 $\text{[math]}$ 班和 $\text{[math]}$ 班各 $\text{[math]}$ 名学生的测试成绩进行整理分析：
$\text{[math]}$ 抽取的 $\text{[math]}$ 班学生的测试成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 抽取的 $\text{[math]}$ 班学生成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示，整理后分成如下五组： $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ 并绘制成如图所示扇形统计图，其中 $\text{[math]}$ 组学生的成绩为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
抽取 $\text{[math]}$ 班与 $\text{[math]}$ 班学生测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：
班级
平均数
中位数
众数
          $\text{[math]}$ 班
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$ 班
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
1. （1）根据上述信息可得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）结合以上数据分析，你认为哪个班学生的体育成绩更好？请说明理由．
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20. (2023七下·深圳期末) 如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 某校组织七年级学生赴社会实践基地开展课外社会实践活动，现有甲、乙两种客车可租，已知每辆甲种客车的租金比每辆乙种客车的租金多 $\text{[math]}$ 元，并且用 $\text{[math]}$ 元租甲种客车的辆数和用 $\text{[math]}$ 元租乙种客车的辆数相等．
1. （1）每辆甲种客车和每辆乙种客车的租金分别是多少元？
2. （2）该校七年级师生共 $\text{[math]}$ 人，计划租用甲、乙两种客车共 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 已知甲种客车每辆载客 $\text{[math]}$ 人，乙种客车每辆载客 $\text{[math]}$ 人，则租车所需费用最少为多少元？
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22. 如图，图 $\text{[math]}$ 是一辆登高云梯消防车的实物图，图 $\text{[math]}$ 是其工作示意图，起重臂 $\text{[math]}$ 是可伸缩的 $\text{[math]}$ ，且起重臂 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 在一定范围内转动，张角为 $\text{[math]}$ ，转动点 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当起重臂 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，张角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，求云梯消防车最高点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）某日，一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，请问该消防车能否实施有效救援？ $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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23. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，求阴影部分的面积．
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25. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点都在直线 $\text{[math]}$ 的上方，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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26.
1. （1）【阅读理解】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系 $\text{[math]}$ 解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 易证四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，得到 $\text{[math]}$ ，即可作出判断 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
2. （2）【问题探究】如图 $\text{[math]}$ ，直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，此时恰好有 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）【拓展延伸】如图 $\text{[math]}$ ，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长是多少？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

班级	平均数	中位数	众数
$\text{[math]}$ 班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$