福建省福州市仓山区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-10-10 浏览次数：29 类型：期末考试

一、单选题

1. 9的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 81

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2. 下列调查中，适合全面调查的是（）

A . 调查全班同学1周内在家做家务时间 B . 调查某品牌袋装食品是否含有防腐剂 C . 调查闽江流域现有鱼的种类 D . 调查夏季冷饮市场上奶茶的质量

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3. 如图，将一副三角板顶点 $\text{[math]}$ 靠在一直尺的边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则② $\text{[math]}$ ①得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某市2022年9月普通高中招生4.3万人，初中招生8.8万人，则全市中学共招生（）

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 人

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

下列是佳宁同学的证明过程：

证明： $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$ （填依据）．

则下列关于上述证明过程中括号内填依据正确的是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

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7. 已知一个钝角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香，放飞悦读”的读书活动．现需购买甲，乙两种图书共300本供学生阅读，其中甲种图书的单价为 $\text{[math]}$ 元/本，乙种图书的单价为 $\text{[math]}$ 元/本，若购买甲种图书 $\text{[math]}$ 本，则该校购买甲乙两种图书总费用为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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9. 已知 $\text{[math]}$ 均属于同一类数， $\text{[math]}$ 不一定属于该类数，则这类数可以是（）

A . 正有理数 B . 负实数 C . 整数 D . 无理数

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10. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019七下·路北期末) 8的立方根为.

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12. 在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ 位置．若 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. 在等式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 为了鼓励学生开展课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了本校所有学生意见，“赞成”、“反对”、“无所谓”三种意见人数比为 $\text{[math]}$ ，并画出如图所示的扇形统计图，则图中“赞成”对应扇形的圆心角度数为．

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15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ，现有以下结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是该不等式组的一个解；

②若该不等式组无解，则 $\text{[math]}$ ；

③若该不等式组只有三个整数解，则 $\text{[math]}$ ；

④若原不等式组的解集为 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程或方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并利用数轴确定不等式组的解集．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 都是实数，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图， $\text{[math]}$ ．【友情提示：尺规作图要用圆规，并保留痕迹；画完图要写完整结论】
1. （1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画图：过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（1）（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 某超市现售卖糖丸和帅童两种西瓜．已知购买2千克糖丸西瓜和1千克帅童西瓜需要花费33元，购买1千克糖丸西瓜和4千克帅童西瓜需要花费48元．
1. （1）求糖丸西瓜和帅童西瓜每千克的价格分别是多少？
2. （2）某工作队计划用不超过270元购买糖丸和帅童两种西瓜共25千克，求最多可购买多少千克糖丸西瓜？
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23. 某学校食堂计划推行午餐套餐制，现随机抽取中午在学校食堂用餐的20名学生，收集到他们午餐消费金额 $\text{[math]}$ （单位：元）的数据如下： $\text{[math]}$ ．对以上数据进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：

①这20名学生午餐消费金额数据的频数分布统计表：

消费金额	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2

②根据①中整理的四组数据绘制成一个不完整的频数分布直方图（如图）．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）直接写出频数分布统计表中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）为了合理膳食结构，学校食堂推出A ， B两种价格不同的套餐．据调查，午餐消费金额在 $\text{[math]}$ 的学生中有 $\text{[math]}$ 选择 $\text{[math]}$ 套餐，消费金额在 $\text{[math]}$ 的学生中有 $\text{[math]}$ 选择 $\text{[math]}$ 套餐，其余学生选择 $\text{[math]}$ 套餐．若每天中午约有600名的学生在食堂用餐，估计食堂每天中午需准备 $\text{[math]}$ 套餐份数．

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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，点G、F在AE、BC上，连接EF、GC，且EF、GC相交于点H，∠AED=n∠AEF，∠BCD=n∠BCG，当∠DEH+∠DCH=2∠EHC时，求n的值．
3. （3）在（2）条件下，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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25. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求 $\text{[math]}$ 的面积；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为5，求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标．
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