湖南省长沙市师大附中教育集团2022-2023学年七年级下学...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：55 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. (2019八上·武汉月考) 下列各数中属于无理数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 为了解某市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（）

A . 每个学生是个体 B . 20000名学生是总体 C . 500名学生是抽取的一个样本 D . 每个学生的身高是个体

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3. (2023七下·北京期中) 下列数轴上，正确表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022七下·海珠期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中记载：“今有牛五、羊二、直金十二两；牛二、羊五、直金九两，问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛和2只羊共值金12两，2头牛和5只羊共值金9两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”如果按书中记载，1头牛和1只羊一共值金（）两．

A . 3 B . 3.3 C . 4 D . 4.3

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5. (2019七下·仙桃期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的最小整数解为（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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6. (2022七下·越秀期末) 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A . 调查某电视节目的收视率 B . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C . 调查某品牌冰箱的使用寿命 D . 调查市场上冷冻食品的质量情况

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7. (2022七下·越秀期末) 在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·东城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）

A . 148米 B . 196米 C . 198米 D . 200米

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10. ①如图1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②如图2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③如图3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④如图4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．以上结论正确的个数是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②④

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二、填空题</strong>

11. 3－ $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. (2022七下·海珠期末) 将点 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2022七下·越秀期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程，则n=．

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14. (2022七下·西城期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为．

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15. (2021八上·港南期末) 对于整数a，b，c，d，符号 $\text{[math]}$ 表示运算ad﹣bc，已知1＜ $\text{[math]}$ ＜3，则bd的值是．

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16. (2022七下·西城期末) 在等式 $\text{[math]}$ 中，（）内的数等于．

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三、解答题</strong>

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·天河模拟) 解方程组： $\text{[math]}$ .

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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20. 已知每个小正方形网格的边长为1，在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格交点上．
1. （1）写出点A，B的坐标；
2. （2）画出三角形ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位后得到的三角形A₁B₁C₁；
3. （3）求三角形ABC的面积．
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21. 某校九年级共有540名学生，张老师对该年级学生的升学志愿进行了一次抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统计图，见图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
1. （1）求张老师抽取的样本容量；
2. （2）把图①和图②补充或绘制完整；
3. （3）请估计全年级填报职业高中的学生人数．
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22. 如图，E ， G分别是AB ， AC上的点，F ， D是BC上的点，连接EF ， AD ， DG ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；
2. （2）若DG是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.

甲
乙
价格(万元/台)
7
5
每台日产量(个)
100
60
1. （1）按该公司要求可以有几种购买方案？
2. （2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E在边BC上，过点E作 $\text{[math]}$ ，交AC于点F ，若D为BC边上的动点，连接DF、DA ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当D在线段BE上时．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②试证明 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图②，当点D在线段EC上运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有何数量关系？请判断并说明理由．
3. （3）如图③，当点D在BC延长线上运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有何数量关系？请判断并说明理由．
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25. 对a ， b定义一种新运算T ，规定：T（a ， b）＝（a+2b）（ax+by）（其中x ， y均为非零实数）．例如：T（1，1）＝3x+3y ．
1. （1）已知T（1，-1）＝0，T（0，2）＝8，求x ， y的值；
2. （2）已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ ，若a≥-2，求x+y的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A（x ， y）落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移2个单位，得线段O′A′，坐标轴上有一点B满足三角形BOA′的面积为9，请直接写出点B的坐标．
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