云南省云南师大实验中学昆明湖校区2023-2024学年九年级...

更新时间：2023-10-17 浏览次数：27 类型：开学考试

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列根式一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 勾股定理 $\text{[math]}$ 为勾， $\text{[math]}$ 为股， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ ，若“勾”为 $\text{[math]}$ ， “股”为 $\text{[math]}$ ，则“弦”是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·益阳) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·长沙期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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5. 为了让学生了解国内外时事，培养读书看报、关心国家时事的好习惯，增强社会责任感，河南某校决定选择一批学生作为新闻播报员，现有一学生要进行选拔考核，按照 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的比例确定最终成绩，学生甲各项成绩 $\text{[math]}$ 百分制 $\text{[math]}$ 如下表，则学生甲最终的综合成绩为（）
笔试
面试
实际操作
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 分 B . $\text{[math]}$ 分 C . $\text{[math]}$ 分 D . $\text{[math]}$ 分

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6. 在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少 $\text{[math]}$ 年上学期每天书面作业平均时长为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 年下学期和 $\text{[math]}$ 年上学期两次调整后， $\text{[math]}$ 年上学期平均每天书面作业时长为 $\text{[math]}$ 设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·云南) 如图， $\text{[math]}$ 两点被池塘隔开， $\text{[math]}$ 三点不共线．设 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4米 B . 6米 C . 8米 D . 10米

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9. (2023·北京) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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10. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·杭州) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出下列结论：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 为任意实数 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）

13. (2019七上·哈尔滨月考) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

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15. 校生物小组有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为 $\text{[math]}$ ，小道的宽应是米．

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16. 在数学活动课上，小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了一个如图 $\text{[math]}$ 的正方形，而后将正方形的 $\text{[math]}$ 边固定，平推成图 $\text{[math]}$ 的图形，并测得 $\text{[math]}$ ，若图 $\text{[math]}$ 中的边长 $\text{[math]}$ ，则变形后图 $\text{[math]}$ 中图形的面积是．

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三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023八下·温州期中) 解下列一元二次方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 某校组织学生参加安全知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取 $\text{[math]}$ 名学生，统计的成绩如下：
七年级： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
八年级： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

数据分析表	平均数	中位数	众数
七年级	$\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$ 分
八年级	$\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$ 分

根据以上信息回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）通过已有数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由．

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19. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在对称轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. 云南柚子是芸香科柑橘属的常绿乔木，柚子含有极为丰富的维生素，胡罗卜素，钙、钾、铁等微量元素，可以预防血栓、糖尿病，投入市场销售时，经调查，该柚子每天销售量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 之间符合一次函数关系，如图所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）某农户今年共采摘该柚子 $\text{[math]}$ 千克，其保质期为 $\text{[math]}$ 天，若以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克销售，问能否在保质期内销售完这批柚子？请说明理由．
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21. 阅读材料：
材料 $\text{[math]}$ ：若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
材料 $\text{[math]}$ ：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
则 $\text{[math]}$ ．
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
1. （1）材料理解：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）类比应用：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 昆明湖中学提醒学生，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商销售某名牌头盔，进价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个，经测算，当售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个时，月销售量为 $\text{[math]}$ 个，若在此基础上每上涨 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个，则月销售量将减少 $\text{[math]}$ 个，设售价在 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个的基础上涨价 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示月销售量 $\text{[math]}$ ；
2. （2）为使月销售利润达到 $\text{[math]}$ 元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元 $\text{[math]}$ 个？
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23. 如图，平行四边形中，AE、CF分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线，且E、F分别在边BC、AD上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离．
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24. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的顶点坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上且 $\text{[math]}$ 为整数，若 $\text{[math]}$ 的值为整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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