河南省信阳市平桥区羊山中学2023-2024学年八年级上册数...

更新时间：2023-10-11 浏览次数：25 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2020七下·武威期中) 下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A . B . C . D .

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2. 如图在数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五点，根据图中各点所表示的数，判断 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置会落在（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 上 B . 线段 $\text{[math]}$ 上 C . 线段 $\text{[math]}$ 上 D . 线段 $\text{[math]}$ 上

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3. 如图，由下列条件不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，将方程 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 中，所得的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图 $\text{[math]}$ 支点在跷跷板中点处 $\text{[math]}$ ，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·定远月考) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，且 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 在实数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有．

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12. 已知：直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板如图所示放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把一根长为 $\text{[math]}$ 个单位长度且没有弹性的细线 $\text{[math]}$ 线的粗细忽略不计 $\text{[math]}$ 的一端固定在 $\text{[math]}$ 处，并按 $\text{[math]}$ 的规律紧绕在四边形 $\text{[math]}$ 的边上 $\text{[math]}$ 则细线的另一端所在位置的点的坐标是．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. 如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：

      $\text{[math]}$ 当输出值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，输入值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 当输入值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，输出值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 对于任意的正无理数 $\text{[math]}$ ，都存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得输入 $\text{[math]}$ 后能够输出 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 存在这样的正整数 $\text{[math]}$ ，输入 $\text{[math]}$ 之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出 $\text{[math]}$ 值．

其中正确的是．

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证
1. （1） $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的最小正整数解是方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） ①在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②在坐标轴的其他位置是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，仍然成立？若存在请直接写出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2013·镇江) 某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：
根据所给信息，解决下列问题：
1. （1） a=，b=；
2. （2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？
3. （3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．
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22. (2017·玉林模拟) 2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：
品名
价格
甲种口罩
乙种口罩
进价（元/袋）
20
25
售价（元/袋）
26
35
1. （1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
2. （2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？
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23. 小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 教科书 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历的思考过程，回答下列问题．
课本真题：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

小敏思路：根据 $\text{[math]}$ 的度数先求出 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数在求出 $\text{[math]}$ ，则结果可得．
1. （1）请直接写出小敏求出的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）善于思考的小敏想， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 会不会存在固定的数量关系？于是，她试了几组 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数后 $\text{[math]}$ ，猜想出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为，请证明小敏的猜想； $\text{[math]}$ 先填空，再证明 $\text{[math]}$
3. （3）在(2)的基础上，小敏想到，因为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，所以她得出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ 而后，小敏在原图形的基础上作了 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，请你仔细思考，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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