吉林省长春市汽开区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-11 浏览次数：35 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 在实数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -3中，无理数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. 不等式2x-1＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列分别表示“节水”、“节能”、“回收”、“绿色食品”含义的四个标志的图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ ，将第一个方程代入第二个方程正确的是（）

A . x-2+2x＝4 B . x-2-2x＝4 C . x-2-x＝4 D . x-2+x＝

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5. 正十边形的内角和度数为（）

A . 360° B . 720° C . 1440° D . 1800°

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6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

A . 60° B . 120° C . 60°或120° D . 30°或150°

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7. 下列四个结论中，正确的是（）

A . 3.15＜ $\text{[math]}$ ＜3.16 B . 3.16＜ $\text{[math]}$ ＜3.17 C . 3.17＜ $\text{[math]}$ ＜3.18 D . 3.18＜ $\text{[math]}$ ＜3.19

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8. 我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中，正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③3x+ $\text{[math]}$ （100-x）＝100；④ $\text{[math]}$ y+3（100-y）＝100．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)

9. (2016七下·文安期中) 64的平方根是．

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10. 若一个三角形两边长分别为2、5，则此三角形的周长c的取值范围为．

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11. (2022七下·巴中期末) 如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是．

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12. 如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为°．

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13. 如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝35°，∠B'＝120°，则∠C的大小为度．

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14. 如图，用正多边形镶嵌地面，则图中α的大小为度．

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15.
1. （1）解方程：3（x-1）＝5x+11．
2. （2）解不等式：2x＜4x+8．
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16. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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18. 已知一个多边形的内角和比外角和多720°，求这个多边形的每个内角度数与边数n ．

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19. 图①、图②均是10×10的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹．
1. （1）在图①中，将△ABC向右平移，使点A与点A₁重合，画出△A₁B₁C₁ ．
2. （2）在图②中，画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂ ．
3. （3） △ABC的面积为．
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20. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AF是BC边上的高线，点E为AD的中点．
1. （1）若∠ABE＝27°，∠BAD＝35°，求∠BED的度数．
2. （2）若△BDE的面积为10，CD＝5，求AF的长．
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21. 观察表格回答下列问题：

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
$\text{[math]}$	…	0.01	x	1	y	100	…

（1）表格中x＝，y＝．
（2）从表格中探究a与 $\text{[math]}$ 数位之间的变化规律，并利用规律解决下面问题：
①已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

②已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a＝．

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22. 随着网上购物日渐流行，某快递公司为提高工作效率采用机器人分拣包裹．该公司采用A、B两种型号机器人，若A型机器人工作2小时，B型机器人工作3小时，则一共可以分拣680件包裹；若A型机器人工作3小时，B型机器人工作2小时，则一共可以分拣720件包裹．
1. （1）问A、B两种型号机器人每小时各分拣多少件包裹？
2. （2） “6•18”期间，快递公司的业务量猛增，要让A、B型机器人每天分拣包裹的总量不低于3080件，问它们每天至少要一起工作多少小时？
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23. 实践与探究
材料：一副直角三角尺，记作：△ABC和△DEF ，其中∠ACB＝∠EFD＝90°，∠BAC＝30°，∠DEF＝45°．
1. （1）操作一：如图①，将三角尺按如图摆放，其中点C、D、A、F在同一条直线上，另两条直角边所在的直线分别为MN、PQ ， AB与DE相交于点O ，则∠BOE的大小为度．
2. （2）操作二：保持MN、PQ不变，将图①中的三角尺经过适当平移旋转，得到的位置如图②所示，点B在MN上，点F在PQ上，点A与点E重合，点C与点D重合，且BA平分∠MBC ，求∠PFA的度数．
3. （3）操作三：如图③，将图①位置的三角尺ABC绕点B顺时针旋转一周，速度为每秒10°，设运动时间为t秒，当边AB与DE互相平行时，直接写出t的值．
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24. 如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4．点P从点A出发，沿折线AB-BC以每秒2个单位的速度向点C运动，同时点Q从点C出发，沿CB以每秒1个单位的速度向点B运动，当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒．
1. （1）当点P在AB边上运动时，PB＝；当点P在BC边上运动时，PB＝（用含t的代数式表示）
2. （2）当点P与点Q重合时，求t的值．
3. （3）当t＝1时，求△PDQ的面积．
4. （4）若点P关于点B的中心对称点为点P′，直接写出△PDP'和△QDC面积相等时t的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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