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四川省巴中市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-09-15 浏览次数：101 类型：期末考试

一、单选题

1. 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 不等式x－1>0的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，A、B间的距离不可能是（）

A . 12米 B . 10米 C . 20米 D . 8米

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4. (2021·靖江模拟) 下列说法不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·东丽期中) 若一个三角形的三个内角度数的比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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7. 如图，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某工厂有26名工人，一个工人每天可加工800个螺栓或1000个螺帽，1个螺栓与2个螺帽配套，现要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且没有剩余．若设安排x个工人加工螺栓，y个工人加工螺帽，则列出正确的二元一次方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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10. 已知等腰三角形的两边长分别为x、y，且满足 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的周长为（）

A . 22或26 B . 17 C . 17或22 D . 22

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11. 下列说法正确的有（）个
①三角形的一个外角大于它的任何一个内角
② $\text{[math]}$ 边形一共有 $\text{[math]}$ 条对角线
③三角形的中线在三角形内部
④两个图形关于某直线对称，对应点一定在该直线的两侧
⑤长方形既是中心对称图形又是轴对称图形．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 如图：已知 $\text{[math]}$ ， BD、CD、BE分别平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ，其中点D、C、E在同一条直线上，以下结论：错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022·西宁) 一个正n边形的一个外角等于36°，则n＝．

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14. 如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是．

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15. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解适合方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 用正三角形和正六边形作平面密铺，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是.

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18. 如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AD上一点， $\text{[math]}$ ，点P从点B出友，以1cm/s的速度从点B—C—D—E匀速运动，设点P运动的时间为ts，当 $\text{[math]}$ 的面积为6cm²时，则t＝．

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三、解答题

19.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
3. （3）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
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20. 甲、乙两人解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时，甲因看错a得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙将方程②中的b写成了它的相反数得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a、b的值；
2. （2）求原方程组的解．
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21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称，点 $\text{[math]}$ 是点A的对称点，请在图中画出对称轴l和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在直线l上画一点P，使 $\text{[math]}$ 的周长最短．
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22. 对于任意有理数a、b、c、d，规定 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含x的代数式表示y；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的正整数解只有3个，求k的取值范围．
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23. 如图，AD、AF分别为 $\text{[math]}$ 的中线、高，点E为AD的中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为15， $\text{[math]}$ ，求AF的长．
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24. 张家口市某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰雪运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．
1. （1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？
2. （2）若该校购进两种冰鞋共50双，其中花滑冰鞋的数量不少于速滑冰鞋的数量，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过8900元，则该校本次购买两种冰鞋共有哪几种方案？
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25. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“美好方程”．
1. （1）请判断方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是否互为“美好方程”；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求m的值；
3. （3）若关于x方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解．
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26. 如图，将一副直角三角板的两直角边AC与CE重合（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），三角板ACD固定，三角板BCE绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当三角板BCE的边与AD平行时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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