云南省昆明市盘龙区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-08 浏览次数：37 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. 为了解某地区2023年七年级20000名学生的身高情况，从中随机抽取了500名学生的身高情况进行统计分析．下列说法中，正确的是（）

A . 每名学生是个体 B . 20000名学生是总体 C . 500名学生是抽取的一个样本 D . 抽取的样本容量为500

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角是互补的角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
其中真命题的个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. 某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套?若设安排 $\text{[math]}$ 名工人生产侧面， $\text{[math]}$ 名工人生产底面，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，是某学校的示意图，若综合楼的位置在点 $\text{[math]}$ ，食堂的位置在点 $\text{[math]}$ ，则教学楼的位置在点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（）

A . 一共调查了40名学生 B . 该频数分布直方图的组距为2 C . 该频数分布直方图的组数为2 D . 随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于 $\text{[math]}$ 的有32名的学生

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8. 某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价的八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）

A . 9件 B . 10件 C . 11件 D . 12件

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9. (2020七下·邢台期末) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y满足 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条宽度相等的长方形纸带，将纸条沿 $\text{[math]}$ 折叠一下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 甲、乙两人在解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲看错了方程①中的 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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12. 定义运算 $\text{[math]}$ ，下面给出了关于这种运算的几个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是无理数；③方程 $\text{[math]}$ 不是二元一次方程；其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③ D . ①③

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13. (2021七下·甘井子期中) 若 $\text{[math]}$ ，则x=．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 如图，第一象限内有两点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在两条坐标轴上，则点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点的坐标是．

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三、解答题（本大题共8个题，共56分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 解方程组： $\text{[math]}$ .

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

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20. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若三角形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ 经过上述平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）请直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 2023年5月30日神舟十六号发射成功，载荷专家桂海潮是飞天的宇航员之一．近期，昆明市某校学生参加了“筑梦航空”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，分成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级，并绘制出如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次被抽取的学生共有 ▲ 名，并补全条形统计图；
2. （2） $\text{[math]}$ 等级所在扇形的圆心角度数为°；
3. （3）若该校共有2400名学生，估计全校成绩在 $\text{[math]}$ 等级的学生有多少名?
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22. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 为保持空气质量的良好率，降低空气污染，昆明某公交公司决定更换节能环保的新能源公交车，计划购买 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种新能源公交车，其中每台的价格，年载客量如下表：

          $\text{[math]}$ 型
          $\text{[math]}$ 型
价格（万元/台）
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
年载客量（万人/年）
60
100
若购买 $\text{[math]}$ 型公交车1辆， $\text{[math]}$ 型公交车2辆，共需400万元；若购买 $\text{[math]}$ 型公交车2辆， $\text{[math]}$ 型公交车1辆，共需350万元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）现准备计划购买 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种新能源公交车共10辆，如果该公司购买 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
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24. 酷热的夏天之后汛期即将来临，防汛指挥部在盘龙江两岸各安置了探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图一，灯 $\text{[math]}$ 射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯 $\text{[math]}$ 射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 $\text{[math]}$ 转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，灯 $\text{[math]}$ 转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
假定这一带盘龙江两岸河堤是平行的，即 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若灯 $\text{[math]}$ 射线先转动30秒，灯 $\text{[math]}$ 射线才开始转动，在灯 $\text{[math]}$ 射线到达 $\text{[math]}$ 之前， $\text{[math]}$ 灯转动秒时，两灯的光束第一次互相平行；
3. （3）如图2，两灯同时转动秒，在灯 $\text{[math]}$ 射线到达 $\text{[math]}$ 之前，若射出的光束 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ ▲ （用含的代数式表示）；
  
  ②过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则在转动过程中，猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由．
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