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备战2024年中考数学细点逐一突破真题训练第1章实数及二次根...

更新时间：2023-09-08 浏览次数：93 类型：一轮复习

一、实数分类及正负数意义

1. (2023·凉山) 下列各数中，为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·雅安) 在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2四个数中，负数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2023·广东) 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . 0元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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4. (2023·永州) 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“ $\text{[math]}$ ”，则“ $\text{[math]}$ ”表示（）

A . 运出30吨粮食 B . 亏损30吨粮食 C . 卖掉30吨粮食 D . 吃掉30吨粮食

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二、数轴、相反数、倒数、绝对值

5. (2023·武汉) 实数3的相反数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·郴州) $\text{[math]}$ 的倒数是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·哈尔滨) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·宁夏) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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9. (2023·徐州) 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 分别对应实数 $\text{[math]}$ ，下列各式的值最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、科学计数法

10. (2023·广东) 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·大庆) 大庆油田发现预测地质储量12.68亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破．数字1268000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·河北) 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于 $\text{[math]}$ ．下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是一个12位数 D . $\text{[math]}$ 是一个13位数

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13. (2023八下·睢宁期末) 目前代表华为手机最强芯片的麒麟 990 处理器采用7nm工艺制程， 1nm＝0.0000001cm，则7nm用科学记数法表示为（）

A . 0.7×10^－⁶cm B . 0.7×10^－⁷cm C . 7×10^－⁷cm D . 7×10^－⁶cm

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14. (2023八下·洪洞期末) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞．据测定，杨絮纤维的直径约为 $\text{[math]}$ ，该数据用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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四、近似数

15. (2023·遵义模拟) 2023年3月12日是我国第45个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：
幼树移植数（棵）
100
1000
5000
8000
10000
15000
20000
幼树移植成活数（棵）
87
883
4455
7209
8983
13519
18044
幼树移植成活的频率
0.8700
0.8820
0.8910
0.9011
0.8983
0.9013
0.9022
估计该种幼树在此条件下移植成活率是.（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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16. (2023七下·松江期末) 对于近似数 $\text{[math]}$ ，它的有效数字有个．

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17. (2023七下·松江期末) 下列说法正确的是(　　)

A . 无限小数都是无理数 B . 近似数“ $\text{[math]}$ 万”是精确到千位的 C . 三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等边三角形 D . 两个全等三角形的面积相等

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五、平方根、算术平方根、立方根

18. (2023·无锡) 实数9的算术平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2023·安徽) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·内江) 若a、b互为相反数，c为8的立方根，则 $\text{[math]}$ ．

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21. (2023·荆州) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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六、二次根式及其运算

22. (2023·宜阳模拟) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. (2023·烟台) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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24. (2023·重庆) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 7和8之间 B . 8和9之间 C . 9和10之间 D . 10和11之间

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25. (2023·宜昌) 下列运算正确的个数是（）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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26. (2023·哈尔滨) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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27. (2023·黄冈) 请写出一个正整数m的值使得 $\text{[math]}$ 是整数； $\text{[math]}$ ．

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七、实数大小比较

28. (2023·舟山) 下面四个数中，比1小的正无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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29. (2023·巴中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的实数是．

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30. (2023·临沂) 设 $\text{[math]}$ ，则实数m所在的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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31. (2023·石家庄月考) 张华学习了“数轴上的点与实数是一一对应的关系”后，课下便尝试在数轴上找一个表示无理数的点．首先画一条数轴，原点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是2，然后过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交数轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数介于（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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32. (2023·临沂) 在实数 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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八、实数的运算

33. (2023·阜新) 计算： $\text{[math]}$ ．

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34. (2023·宿迁) 计算： $\text{[math]}$ ．

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35. (2023·沈阳) 计算： $\text{[math]}$ ．

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36. (2023·内江) 计算： $\text{[math]}$

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37. (2023·怀化) 计算： $\text{[math]}$

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