一、选择题(本大题共<strong>12</strong>小题,共<strong>36.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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A . 第四象限
B . 第三象限
C . 第二象限
D . 第一象限
-
-
3.
在平面直角坐标系
中,点
关于
轴对称点的坐标为( )
-
4.
某特警队为了选拔“神枪手”举行射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,两人各射靶
次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是
环,甲的方差是
, 乙的方差是
, 则下列说法中,正确的是( )
A . 甲的成绩比乙的成绩稳定
B . 乙的成绩比甲的成绩稳定
C . 甲、乙两人成绩的稳定性相同
D . 无法确定谁的成绩更稳定
-
-
6.
如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长( )
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 3
-
A . 36°
B . 108°
C . 72°
D . 60°
-
-
9.
如图所示,函数
和
的图象相交于
,
两点.当
时,
的取值范围是( )
-
10.
(2019八下·盐都期中)
如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( )
-
11.
如图,平行四边形
中,
,
分别为
,
边上的一点,增加下列条件,不一定能得出
的是( )
-
12.
(2023八下·安达期末)
如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S
△AOB=S
四边形DEOF中,正确结论的个数为( )
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题(本大题共<strong>10</strong>小题,共<strong>30.0</strong>分)
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-
-
15.
当
时,二次根式
有意义.
-
16.
如图,
,
的坐标为
,
, 若将线段
平移至
, 则
的值为
.
-
17.
在一次函数
中,
随
的增大而增大,则
的取值范围为
.
-
18.
如图,
、
、
、
为矩形的四个顶点,
,
, 动点
,
分别从点
、
同时出发,点
以
的速度向
移动,一直到达
为止;点
以
的速度向
移动.当
、
两点从出发开始到
秒时,点
和点
的距离是
.
-
19.
平面直角坐标系中,已知点
和点
, 则线段
的长为
.
-
-
21.
(2016八下·青海期末)
如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是
.
-
22.
如图,在
中,
,
,
, 点
在线段
上一动点,以
为对角线的平行四边形
中,则
的最小值是
.
三、解答题(本大题共<strong>6</strong>小题,共<strong>54.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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(1)
-
(2)
-
24.
(2018·泰安)
文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
-
-
(2)
书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
-
25.
两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,称这两个代数式互为有理化因式例如:
与
、
与
等都是互为有理化因式.
在进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.
例如:;
;
请仿照上述过程,化去下列各式分母中的根号.
-
(1)
;
-
(2)
为正整数
-
-
(1)
请用尺规作图的方法在边
上确定点
, 使得点
到边
的距离等于
的长;
保留作图痕迹,不写作法
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(2)
在(1)的条件下,求证:
.
-
27.
(2019·拱墅模拟)
如图1,点C、D是线段AB同侧两点,且AC=BD,∠CAB=∠DBA,连接BC,AD交于点E.
-
-
(2)
如图2,△ABF与△ABD关于直线AB对称,连接EF.
①判断四边形ACBF的形状,并说明理由;
②若∠DAB=30°,AE=5,DE=3,求线段EF的长.
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28.
如图,在菱形
中,
,
,
是
的中点,过点
作
, 垂足为
, 将
沿点
到点
的方向平移,得到
.
-
(1)
求
的长;
-
(2)
设
,
分别是
,
的中点,当点
与点
重合时,求证四边形
是平行四边形,并求出四边形
的面积.