黑龙江省哈尔滨市平房区教育联合体2022-2023学年七年级...

更新时间：2023-09-28 浏览次数：25 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. (2023·东莞模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果“盈利 $\text{[math]}$ ”记作 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 少赚 $\text{[math]}$ B . 亏损 $\text{[math]}$ C . 盈利 $\text{[math]}$ D . 亏损 $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A . 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B . 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C . 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D . 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

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5. 下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$

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6. 长方形的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，则长方形的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·天门)
如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）

A . 传 B . 统 C . 文 D . 化

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8. (2019·吉林) 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图， $\text{[math]}$ 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 平行于同一条直线的两条直线平行 C . 垂线段最短 D . 两点确定一条直线

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9. 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列说法：
$\text{[math]}$ 正数和负数统称为有理数； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如果两个角的和等于 $\text{[math]}$ ，我们就说这两个角互余； $\text{[math]}$ 有理数 $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ．

其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11. (2019七上·沙雅期中) 中国的陆地面积约为9 600 000km² ，把9 600 000用科学记数法表示为 .

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 若代数式 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 若单项式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2021七上·呼和浩特期末) 一副三角板按如图所示的方式摆放，且 $\text{[math]}$ 的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为．

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18. (2018七上·揭西期末) 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=（用含n的式子表示）．

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19. 数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 在数轴上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则平移后点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，平面上有四个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据下列语句画图：

⑴画直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点；

⑵连接线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

⑶连接线段 $\text{[math]}$ ，并将其反向延长．

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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24. 某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，自来水公司将基本用水量定为每户 $\text{[math]}$ 吨，超出基本用水量的部分实行加价收费 $\text{[math]}$ 为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图 $\text{[math]}$ 每组数据包括右端点但不包括左端点 $\text{[math]}$ ，请你根据统计图解答下列问题：
1. （1）本次调查共抽取多少户的用水量数据？
2. （2）通过计算，补全频数分布直方图：
3. （3）该地区有 $\text{[math]}$ 万用户，请你通过样本估计总体中约有多少户的用水全部享受基本价格？
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25. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. 如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃 $\text{[math]}$ 本题中 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，长度单位为米 $\text{[math]}$

（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$
（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$

（3）某公司需要购进 $\text{[math]}$ 扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：

	铝合金 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$	玻璃 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 平方米 $\text{[math]}$
甲厂商	$\text{[math]}$	不超过 $\text{[math]}$ 平方米的部分， $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 平方米，超过 $\text{[math]}$ 平方米的部分， $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 平方米
乙厂商	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 平方米，每购一平方米玻璃送 $\text{[math]}$ 米铝合金

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？

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27. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 表示数轴的原点， $\text{[math]}$ 点在原点的左侧，所表示的数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在原点的右侧，所表示的数是 $\text{[math]}$ ，并且关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 是三次二项式．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 运动，到达 $\text{[math]}$ 点停止，速度是 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，请用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在（2）的条件下，是否存在 $\text{[math]}$ 值，使线段 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ？并说明理由．
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