一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）</strong>
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A . x﹣2＝0
B . x2﹣4x﹣1＝0
C . x2﹣2x﹣3
D . xy+1＝0
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2.
一元二次方程2x2-3x-1＝0的一次项系数是（ ）
A . 2
B . 3
C . 1
D . -3
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3.
如果一元二次方程x2+px+q＝0能用公式法求解，那么必须满足的条件是（ ）
A . p2-4q≥0
B . p2-4q≤0
C . p2-4q＞0
D . p2-4q＜0
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4.
如果a2+7a＝0，那么a的值是（ ）
A . 0
B . 7
C . 0或7
D . 0或-7
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5.
已知关于x的方程x2+mx+3＝0的一个根为x＝1，则实数m的值为（ ）
A . 4
B . -4
C . 3
D . -3
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6.
用配方法解一元二次方程x2-8x+11＝0，此方程可化为（ ）
A . （x-4）2＝5
B . （x+4）2＝5
C . （x-4）2＝27
D . （x+4）2＝27
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7.
如图，在一张长宽分别为50
cm和30
cm的长方形纸板上剪去四个边长为
xcm的小正方形，并用它做成一个无盖的小长方体盒子，若要使长方体盒子的底面积为300
cm2 ， 求
x的值，根据题意，可列得的方程为（ ）
A . （50-x）（30-x）＝300
B . （50-2x）（30-2x）＝300
C . （50-2x）（30-x）＝300
D . 1500-4x2＝300
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8.
若一元二次方程mx2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（ ）
A . m≥-1
B . m≤1
C . m≥-1且m≠0
D . m≤1且m≠0
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9.
三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-13x+36＝0的两根，则该三角形的周长为（ ）
A . 4
B . 13
C . 4或9
D . 13或18
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10.
为了迎接校庆，初三年级组织乒乓球比赛，赛制为单循环形式（每两个选手之间都必须赛一场），全年级共进行了28场比赛，这次参赛的选手有（ ）
A . 7位
B . 8位
C . 9位
D . 10位
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）</strong>
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13.
若关于x的一元二次方程x2-2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．
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14.
已知
x1 ，
x2是方程2
x2-3
x+1＝0的两根，则代数式
的值为
．
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15.
若x＝3是关于x的方程ax2-bx＝6的解，则2023-6a+2b的值为．
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16.
在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q ， 得到方程的两个根是-3，1，小明看错了一次项系数p ， 得到方程的两个根是5，-4，则原来的方程是．
三、解答题（本大题共3小题，17题20分，18题10分，19题12分，共42分）</strong>
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17.
解方程．
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（2）
x2+2＝2
x；
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18.
如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃
ABCD ， 墙可利用的最大长度为15米，花圃一面利用墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米．
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（1）
若围成的花圃面积为40平方米时，求BC的长；
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（2）
围成的花圃面积能否为75平方米，如果能，请求BC的长；如果不能，请说明理由．
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19.
(2023八下·慈溪期末)
2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售，经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件.
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（1）
求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率.
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（2）
从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客.经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件.当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？
