北京市密云区太师庄中学2022-2023学年八年级下学期数学...

更新时间：2023-09-15 浏览次数：27 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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2. (2014·常州) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S_甲²=0.56，S_乙²=0.60，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，则成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. 若三角形的三边分别是a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·哈尔滨期中) 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（）

A . 3² ， 4² ， 5² B . 13，5，12 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 等腰三角形的两底角相等 B . 全等三角形的对应边相等 C . 全等三角形的对应角相等 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2017八上·兴化期末) 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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7. (2017八下·三门期末) 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n,3），那么一定有（）

A . m>0，n>0 B . m>0，n<0 C . m<0，n>0 D . m<0，n<0

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8. 若点A（m，n）在y= $\text{[math]}$ x+b的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（　　）

A . b＞2 B . b＞-2 C . b＜2 D . b＜-2

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二、填空题</strong>

9. 化简： $\text{[math]}$

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10. 在一次演讲比赛中，某选手的得分情况如下：87、91、91、93、87、89、96、97，这组数据的中位数是.

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11. 若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 在式子① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥ $\text{[math]}$ 中，是二次根式的有（填写序号）．

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13. (2020九上·乳山期末) 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA= $\text{[math]}$ ，BE=4，则tan∠DBE的值是．

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14. (2019八下·上饶期末) 如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为

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15. (2023七下·长安期中) 小明从家跑步到学校，到达学校后马上沿原路步行回家，如图所示为小明离家的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行m．

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16. (2016八上·驻马店期末) 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=．

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三、解答题</strong>

17. (2017八下·宁城期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长.

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19. 我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：

男生序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根据以上表格信息，解答如下问题：

（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；
（2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；
（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？

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20. 解答
1. （1）请你根据图甲中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）．
2. （2）以图甲中的直角三角形为基础，可以构造出以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底，以 $\text{[math]}$ 为高的直角梯形，如图乙所示，请你利用图乙验证勾股定理．
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21. (2023八下·大兴期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x的图象的交点为C（m，4）．
1. （1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
2. （2） D是平面内一点，以O、C、D、B四点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标．（不必写出推理过程）．
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22. 如图，点 A 的坐标为 $\text{[math]}$ ，试在第一象限内网格的格点（网格线的交点）上找一点 $\text{[math]}$ ，使其与点 $\text{[math]}$ 、A构成等腰三角形，请写出图中所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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23. (2015八下·大同期中) 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
1. （1）求证：CE=CF；
2. （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
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24. (2023八下·大兴期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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25. (2019八上·温州开学考) 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
1. （1）求A，B两点的坐标；
2. （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.
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26. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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