辽宁省沈阳市于洪区2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：34 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2021八上·万州期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在以下关于体育运动的图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列事件是必然事件的是（）

A . 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 B . 两条线段可以组成一个三角形 C . $\text{[math]}$ 人中至少有两个人的生日在同一天 D . 车辆随机到达一个路口，遇到绿灯

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4. (2020七下·洪泽期中) 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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5. 如图，把两根木条 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一端 $\text{[math]}$ 用螺栓固定在一起，木条 $\text{[math]}$ 自由转动至 $\text{[math]}$ 位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（）

A . $\text{[math]}$ 的度数 B . $\text{[math]}$ 的长度 C . $\text{[math]}$ 的面积 D . $\text{[math]}$ 的长度

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 等腰三角形有一个内角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 不能确定

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8. 如图所示是某游泳池的横断面示意图，分为深水区和浅水区，如果向这个游泳池以固定的速度注水，下面能表示水的深度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 在边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形内，剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，将阴影部分拼成一个如图所示的长方形，验证的乘法公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线、角平分线和高线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下面说法中一定正确的是（）
      $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积；
      $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. (2019七下·吉安期末) 将0.0000025用科学记数法表示为．

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12. 转动如图所示的转盘，转盘停止后，指针落在白色区域的概率是．

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13. 如图，体育课上，老师测量学生跳远成绩选取的是 $\text{[math]}$ 的长度，其依据是．

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14. (2022七下·龙岗期末) 长方形的周长为 20cm，其中一边为 xcm（其中 x＞0），另一边为 ycm，则 y 关于 x 的关系式为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，分别作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 补全下列推理过程 $\text{[math]}$ ．
  解： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （）
        $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ 角平分线的定义 $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$     ▲    °（）
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20. 任意掷一枚质地均匀的骰子．
1. （1）掷出的点数是 $\text{[math]}$ 的概率是；
2. （2）掷出的点数是 $\text{[math]}$ 的概率是；
3. （3）掷出的点数是偶数的概率是多少？
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21. 在所给网格图中，每小格都是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，每个小正方形的顶点都称为“格点”， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，并标上字母 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 值最大 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，并标上字母 $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ 的面积是．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
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23. 甲、乙两个长方形，其边长如图所示 $\text{[math]}$ ，其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 结果化为最简形式 $\text{[math]}$
2. （2）用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，设该正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，试探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差是否为定值？若为定值，请求出该值；如果不是，请说明理由．
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24. 如图 $\text{[math]}$ ，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线运动，到点 $\text{[math]}$ 停止；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线运动，到点 $\text{[math]}$ 停止 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ，运动 $\text{[math]}$ 秒后，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时改变速度，点 $\text{[math]}$ 的速度变为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的速度变为 $\text{[math]}$ ，直到停止 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 出发 $\text{[math]}$ 秒后， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 的关系图象；图 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 出发 $\text{[math]}$ 秒后， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 的关系图象．
1. （1）根据图象得： $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 已行的路程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 还剩的路程为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和运动时间 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．
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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按顺时针的顺序排列 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边都在 $\text{[math]}$ 的内部，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边都在 $\text{[math]}$ 的外部，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有一条边在 $\text{[math]}$ 的内部，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系．
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