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安徽省池州市青阳县2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-21 浏览次数：37 类型：期末考试

一、单选题

1. 当a＝ $\text{[math]}$ ＋2，b＝ $\text{[math]}$ －2时，a²＋ab＋b²的值是（）

A . 10 B . 19 C . 15 D . 18

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2. 代数式 $\text{[math]}$ 的值为常数2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则a的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八上·信阳期末) 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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5. 下列命题是假命题的是（）

A . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B . 有一个角为直角的平行四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

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6. (2020八下·肥东期末) 平行四边形ABCD各边中点依次是E、F、G、H，关于四边形EFGH，下面结论一定成立的是（）

A . 有一个内角等于90° B . 有一组邻边相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

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7. 如图， $\text{[math]}$ ABCD中，∠ADC=119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF=（）

A . 71° B . 61° C . 29° D . 51°

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8. 某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，Rt△ABC中，AB＝18，BC＝12，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 10

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10. 如果一组数据 $\text{[math]}$ 的方差是2，那么一组新数据 $\text{[math]}$ 的方差是（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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二、填空题

11. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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12. (2017八下·蚌埠期中) 在实数范围内分解因式：x⁴﹣9=．

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13. (2018七上·合浦期末) 关于x的一元二次方程x²＋2x－2m＋1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是

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14. (2020·通辽) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在斜边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系是．

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15. 已知直角三角形两边 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ，则第三边的长．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 请用适当的方法解下列方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点 $\text{[math]}$ 与公路上的停靠站 $\text{[math]}$ 的距离为300米，与公路上另一停靠站 $\text{[math]}$ 的距离为400米，且 $\text{[math]}$ ，如图，为了安全起见，爆破点 $\text{[math]}$ 周围250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路 $\text{[math]}$ 段是否有危险？是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

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19. 一商店用1800元买进玩具若干个，其中有2个损坏无法出售，剩余的每个以比进价多5元的价格出售，若剩余的全部卖完，则这批玩具共赚400元，问这批玩具每个进价是多少元？共买进了多少个玩具？

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20. (2018九上·东莞期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.
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21. (2020九上·梅州期末) 2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组

频数

$\text{[math]}$

a

$\text{[math]}$

12

$\text{[math]}$

b

$\text{[math]}$

10

学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
1. （1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）样本成绩的中位数落在范围内；
3. （3）请把频数分布直方图补充完整；
4. （4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在 $\text{[math]}$ 范围内的有多少人？
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22. 如下，在正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 下图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出结果： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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