上海市徐汇区西南模范中学2022-2023学年八年级下学期期...

更新时间：2023-09-04 浏览次数：27 类型：期末考试

一、单选题

1. 一次函数 y=-2x-3的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列方程中，有实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题中是假命题的是（　　).

A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C . 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D . 一组邻边相等的矩形是正方形

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4. (2020九上·温州月考) “a是实数，|a|≥0”这一事件是（）

A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

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5. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的个数有（）
①若直角梯形的上底和中位线的长确定，则下底的长唯一确定②两条对角线相等的四边形一定是等腰梯形③梯形可以分为直角梯形和等腰梯形④等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是连接两底中点的直线

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

7. 如果关于 $\text{[math]}$ 的无理方程 $\text{[math]}$ 有实数根 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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8. 把二次方程 $\text{[math]}$ 化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是．

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9. 一个质地均匀的正方形骰子的六个面上分别有 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次，将朝上一面的点数记为 $\text{[math]}$ ，抛第二次，将朝上一面的点数记为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的概率为．

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10. 已知：在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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11. 如图， $\text{[math]}$ 过矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点 $\text{[math]}$ ，且分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么阴影部分的面积与矩形 $\text{[math]}$ 的面积的比值是．

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12. (2021八下·宣化期末) 直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. 如图，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则梯形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. (2016八下·固始期末) 顺次连接矩形各边中点所得四边形为形．

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15. 矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知菱形的边长为 $\text{[math]}$ ，一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，那么菱形的高为 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. (2020九下·上海月考) 解方程： $\text{[math]}$

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. 在一次捐款活动中，区慈善基金会对甲、乙两个单位捐款情况进行了统计，得到如下三条信息：（1）乙单位捐款数比甲单位多一倍；（2）乙单位平均每人的捐款数比甲单位平均每人的捐款数少 $\text{[math]}$ 元；（3）甲单位的人数是乙单位的 $\text{[math]}$ ．
你能根据以上信息，求出这两个单位总的平均每人捐款数吗？

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22. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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23. (2023·浦东新模拟) 某市全面实施居民“阶梯水价”．当累计水量超过年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，分档水量和单价见下表：

分档	户年用水量（立方米）	自来水单价（元/立方米）	污水处理单价（元/立方米）
第一阶梯	0~220（含220）	2.25	1.8
第二阶梯	220~300（含300）	4
第三阶梯	300以上	6.99
注：应缴的水费＝户年用水量×（自来水单价＋污水处理单价）

仔细阅读上述材料，请解答下面的问题：

（1）如果小叶家全年用水量是220立方米，那么她家全年应缴纳水费多少元？
（2）居民应缴纳水费y（元）关于户年用水量x（立方米）的函数关系如图所示，求第二阶梯（线段 $\text{[math]}$ ）的表达式；
（3）如果小明家全年缴纳的水费共计1181元，那么他家全年用水量是多少立方米？

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在腰 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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25. (2023·杨浦模拟) 已知：在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点A恰好落在腰 $\text{[math]}$ 上的点E处．
1. （1）如图，当点E是腰 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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26. 已知边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时（如图所示），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出函数的定义域；
2. （2）在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 能否为等腰三角形？如果能，试求出 $\text{[math]}$ 的长，如果不能，试说明理由．
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