江苏省扬州市仪征市2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-27 浏览次数：26 类型：期末考试

一、单选题

1. 下面的图案是中国品牌新能源汽车标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 二次根式 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的值不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A . 环保部门调查长江的水质情况 B . 调查五一期间到扬州旅游的游客满意度 C . 调查我市中学生使用手机的时长 D . 调查神舟飞船各零件部位是否正常

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4. (2017八下·南京期中) 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是（）

A . 成语“守株待兔”是随机事件 B . 成语“水中捞月”是随机事件 C . 诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 D . 诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件

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6. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”大意是：现请人代买一批椽，这批橡的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）设这批椽有 $\text{[math]}$ 株，则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，它们间的距离为2，在直线 $\text{[math]}$ 下方有一定点 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 的距离为1，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，平面内一点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 三点构成 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

9. 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是

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10. 一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的8个小球，其中有4个红球，3个黄球，1个白球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出球的可能性最小．

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11. 若 $\text{[math]}$ 的值在两个连续整数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·泰州模拟) 某批篮球的质量检验结果如下：

抽取的篮球数 $\text{[math]}$	100	200	400	600	800	1000	1200
优等品的频数 $\text{[math]}$	93	192	380	561	752	941	1128
优等品的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是.（精确到 $\text{[math]}$ ）

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13. 如图，把矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2015八上·永胜期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围是．

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17. 定义运算“※”： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2022·苍南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 位于平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，点A及 $\text{[math]}$ 的中点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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20. 先化简： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为整数时，该代数式的值也为整数，请直接写出所有 $\text{[math]}$ 值．

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21. 为落实双减政策，某学校实行课后延迟服务计划，根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
1. （1）学校这次调查的样本容量是；
2. （2）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为，并补全条形统计图；
3. （3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法．
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22. 已知二次根式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求使得该二次根式有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，且与 $\text{[math]}$ 可以合并，
  $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；
  $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积．
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23. 小明用 $\text{[math]}$ 元买软面笔记本，小丽用 $\text{[math]}$ 元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）设软面笔记本每本 $\text{[math]}$ 元，则小丽买硬面笔记本本；
2. （2）小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？
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24. (2021八下·南京期末) 如图，点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上，且BE＝DF，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O.
1. （1）求证：AC、EF互相平分；
2. （2）若EF平分∠AEC，求证：四边形AECF是菱形.
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25. 如图，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直尺（一部分）与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直尺的宽度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数解析式；
2. （2）若经过 $\text{[math]}$ 两点的直线关系式为 $\text{[math]}$ ，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
1. （1）在边 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 将正方形 $\text{[math]}$ 的面积平均分成相等的两部分；（在图1中完成）
2. （2）在边 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；（在图2中完成）
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，作出旋转后的三角形．（在图3中完成）
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27. 定义：若分式 $\text{[math]}$ 与分式 $\text{[math]}$ 的差等于它们的积，即 $\text{[math]}$ ，则称分式 $\text{[math]}$ 是分式 $\text{[math]}$ “友好分式”．
如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分式”．
1. （1）分式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分式的“友好分式”（填“是”或“不是”）；
2. （2）小明在求分式 $\text{[math]}$ 的“友好分式”时，用了以下方法：
  设 $\text{[math]}$ 的“友好分式”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  请你仿照小明的方法求分式 $\text{[math]}$ 的“友好分式”．
3. （3） ①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式 $\text{[math]}$ 的“友好分式”：．
  ②若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分式”，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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28. 如图1所示，有公共顶点 $\text{[math]}$ 的两个正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内任意旋转．
1. （1）发现：
  ①线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
  ②直线 $\text{[math]}$ 之间的位置关系是；
2. （2） ①如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别取三条线段的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 面积的取值范围；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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