天津市北辰区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2023-09-14 浏览次数：18 类型：期末考试

一、单选题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. 某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表，依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（）
书名
《西游记》
《水浒传》
《三国演义》
《红楼梦》
销量
180
120
125
85

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，如果三边满足关系 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. (2023·宁南模拟) 甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是9环，方差是1.4；乙射击成绩的平均数是9环，方差是0.8，下列说法中一定正确的是（）

A . 甲的总环数大于乙的总环数 B . 甲的成绩比乙的成绩稳定 C . 甲、乙成绩的众数相同 D . 乙的成绩比甲的成绩波动小

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6. 四边形ABCD是平行四边形，下列说法错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形ABCD是矩形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形ABCD是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形ABCD是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，四边形ABCD是菱形

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7. (2023八下·湘桥期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则该函数的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八下·任丘期末) 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0， 2），（-1，-1）（2， -1），则顶点D的坐标是（）

A . （-3， 2） B . （3， -2） C . （3， 2） D . （2， 2）

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9. 已知方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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11. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象与x轴的交点坐标是 $\text{[math]}$ B . 图象经过第一、二、四象限 C . y随x的增大而减小 D . 图象与两坐标轴围成的三角形面积为2

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12. 如图1，点 $\text{[math]}$ 从矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，图2是点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的关系图像，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 比较大小：2 $\text{[math]}$ 4．

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14. 将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移2个单位，平移后的直线与y轴的交点坐标是．

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15. 若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为．

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16. 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：
甲：函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
乙； $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；
丙：函数的图象不经过第三象限．
根据他们的叙述写出满足上述性质的一个函数表达式为．

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，点N在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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21. (2022·红桥模拟) 某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，会制出如下的统计图①和图②．根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；
2. （2）求统计的这组参加家务劳动次数数据的众数、中位数和平均数；
3. （3）根据统计的这组参加家务劳动次数数据，估计该校学生中这周参加家务劳动次数大于3的学生人数．
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22. (2023八下·天津市期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）直接在图中画出两个函数图象；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”，“=”或“<”）
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23. (2022·富平模拟) 某年级430名师生秋游，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如下表：

甲种客车
乙种客车
载客量（座/辆）
60
45
租金（元/辆）
550
450
1. （1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
2. （2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？
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24. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
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25. (2023八下·天津市期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点O为坐标原点，A，C分别在x轴，y轴正半轴上，B在第一象限， $\text{[math]}$ 为对角线，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点B，C的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，问：在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 最小？若存在，求点P的坐标与 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，请说明理由．
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