广东省广州市黄埔区2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-08-10 浏览次数：44 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式变形中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·北京期末) 如图，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 下列各方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下面调查方式中，合适的是（）

A . 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B . 调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式 C . 调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式 D . 要了解全市初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式

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6. (2019七下·荔湾期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限且到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，则 $\text{[math]}$ 点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则被遮盖的两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是（）

A . 2，1 B . 2，3 C . 5，1 D . 5，4

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8. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确结论有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点 $\text{[math]}$ ，第二次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，第三次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ， …，按这样的运动规律，第2023次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 后，此时点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九下·利辛月考) 121的平方根是．

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12. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. 如图为某天参观文化馆的学生人数统计图，则图中代表小学生的扇形圆心角度数是度．

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14. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若不等式 $\text{[math]}$ 可以变形为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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16. $\text{[math]}$ 表示不大于a的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，那么方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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三、解答题

17. 解方程组： $\text{[math]}$

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标是 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出平移后的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. 某校为调查七年级学生一分钟踢毽子的水平，在七年级随机抽取了若干名学生并统计他们一分钟踢毽子的次数，调查结果记录如下（单位：次）：
45 20 23 52 38 37 36 39 11 45
49 41 88 42 43 46 50 52 53 53
58 70 57 57 22 60 67 68 68 61
69 69 57 71 76 79 42 87 83 91
1. （1）下图是根据上述数据绘制的不完整的频数分布直方图，请补全直方图；
2. （2）若规定一分钟踢毽子60次以上（不含60次）为优秀，该校七年级总人数为320人，请你估计该年级有多少学生一分钟踢毽子的次数达到优秀水平．
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21. 请把下面的证明过程补充完整：
已知：如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，．求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$       ▲      （）．
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$       ▲      （）
∵ $\text{[math]}$ 已知）
∴ $\text{[math]}$ （）
即 $\text{[math]}$       ▲       ．
∴ $\text{[math]}$       ▲      （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （）．

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22. 某商店销售一批跑步机，第一个月以5000元/台的价格售出20台，第二个月起降价，以4500元/台的价格将这批跑步机全部售出销售总额超过35万元．这批跑步机最少有多少台？

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23. 如图，在直角坐标系中，将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点D在射线 $\text{[math]}$ 上移动（不与点O、A重合）．
1. （1）直接写出点C的坐标；
2. （2）点D在运动过程中，是否存在 $\text{[math]}$ 的面积等于3
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24. 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需7万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需12万元．
1. （1）甲，乙两种型号机器人的单价各为多少万元？
2. （2）已知1台甲型和1台乙型机器人每小时分拣快递的数量分别是1400件和1200件，该公司计划最多用16万元购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2台，如何购买才能使每小时的分拣量最大？
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25. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于E、F两点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点P，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点Q，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点E以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后停止，射线 $\text{[math]}$ 绕点F以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转 $\text{[math]}$ 以后停止．设它们同时开始旋转，当射线 $\text{[math]}$ 时，求满足条件的t的值为多少．
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