江西省新余市分宜县2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-11 浏览次数：30 类型：期末考试

一、单选题

1. 以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 等边三角形

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2. (2021八下·绵阳期末) 已知两组数据x₁ ， x₂ ， x₃和x₁+1，x₂+1，x₃+1，则这两组数据没有改变大小的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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3. 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B坐标是(4，1)，点D坐标是(0，1)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（　　）

A . 8 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 12

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4. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 的边上有一动点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 运动一周，则 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 走过的路程 $\text{[math]}$ 之间的函数关系用图象表示大致是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 盒子中，已知 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的细直木棒 $\text{[math]}$ 恰好从小孔G处插入，木棒的一端I与底面 $\text{[math]}$ 接触，当木棒的端点I在长方形 $\text{[math]}$ 内及边界运动时， $\text{[math]}$ 长度的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 在平面镜中看到一辆汽车的车牌号：，则该汽车的车牌号是．

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是实数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. (2019八上·成都月考) 已知x＝ $\text{[math]}$ +1，则x²﹣2x﹣3＝．

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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11. 如图所示的网格是正方形网格，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是网格线交点，则 $\text{[math]}$ 的为度．

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12. (2022·通辽) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，有一个锐角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为满足 $\text{[math]}$ 的整数．
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14. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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15. 阅读下列材料解答问题：新定义：对非负数 $\text{[math]}$ “四舍五入”到个位的值记为 $\text{[math]}$ ，即：当 $\text{[math]}$ 为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；反之，当 $\text{[math]}$ 为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，试解决下列问题：
1. （1） ① $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆周率）；
  ②如果 $\text{[math]}$ ，则数 $\text{[math]}$ 的取值范围为；
2. （2）求出满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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16. 已知正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（保留画图痕迹，不写画法）
1. （1）在图①中，画 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中，画 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
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17. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点的一次函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该一次函数的解析式．
2. （2）该一次函数与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为第二象限一动点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若在 $\text{[math]}$ 点运动的过程中，始终有 $\text{[math]}$ ，在此过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数？
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19. 星火体育用品店销售甲、乙两种品牌篮球，其中甲品牌篮球的进价为90元/个，售价为130元/个，乙品牌进价为70元/个，售价为100元/个．现计划用不超过8080元购进甲、乙两种品牌篮球共92个，其中甲品牌篮球不少于58个，设购进甲品牌篮球 $\text{[math]}$ 个，总利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求甲品牌篮球最多购进多少个？
2. （2）该体育用品店对甲品牌篮球每个降价 $\text{[math]}$ 元，乙品牌篮球价格不变，如果这92个篮球全部售完，那么该店如何进货才能获得最大利润？
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20. 观察下列各式．
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
…
请根据你发现的规律完成下列各题：
1. （1）根据规律可得 $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ 为正整数）
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．（结果保留幂的形式）
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．（结果保留幂的形式）
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21. 最近，由于甲市疫情严重，全国各地纷纷支援，乙市积极开展爱心物资捐赠活动，并派遣志愿者去甲市服务．某日，装满物资的货车比乘载志愿者的客车提前半小时出发，它们离乙市的距离y（km）与货车行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．
1. （1）甲、乙两市之间的距离为 $\text{[math]}$ ，货车的速度为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请求出 $\text{[math]}$ 段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式及点 $\text{[math]}$ 的坐标，并解释交点 $\text{[math]}$ 的实际意义；
3. （3）请直接写出在客车行驶过程中两车相距 $\text{[math]}$ 时对应 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2020八上·无为期末)
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若a，b满足 $\text{[math]}$ ，求A、B的坐标．
2. （2）在（1）的条件下，点C为线段AB上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段EF的长．
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点，若a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于N，延长OP交AB于M，直接写出AB、ON、PM之间的数量关系（不需要写出证明过程）．
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23. 我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“完美四边形”．
1. （1）在①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定为“完美"四边形的是（请填序号）；
2. （2）在“完美”四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  
  ①如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  
  小明通过观察、实验，提出以下两种想法，证明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ：
  
  想法一：通过 $\text{[math]}$ ，可延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，通过证明 $\text{[math]}$ ，从而可证 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  
  想法二：通过 $\text{[math]}$ ，可将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上，从而可证 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  
  请你参考上面的想法，选择其中一种想法帮助小明证明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  
  ②如图2，当 $\text{[math]}$ 时，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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