四川省绵阳市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-08-17 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），若y随着x的增大而减小，则k的可能取值为（）

A . ﹣2021 B . 2 C . 2021 D . 3

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2. 疫情期间，红星中学门卫对周末提前返校的5名学生进行体温检测，记录如下：36.1℃，36.5℃，36.9℃，36.5℃，36.6℃，则这5名学生体温的众数是（）

A . 36.1℃ B . 36.6℃ C . 36.5℃ D . 36.9℃

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3. 已知一次函数y＝﹣2x+3，下列说法错误的是（）

A . y随x增大而减小 B . 图象与y轴的交点坐标为（0，3） C . 图象经过第一、三、四象限 D . 该图象可以由y＝﹣2x平移得到

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4. 若下列左边的式子有意义，则运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝a B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ ）²＝a D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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5. 在△ABC中，a，b，c为△ABC的三边，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A . a：b：c＝1： $\text{[math]}$ ：2 B . a＝3² ， b＝4² ， c＝5² C . a²＝（c﹣b）（c+b） D . a＝5，b＝12，c＝13

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6. 如图，用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其推理依据是（）

A . 矩形的对角线相等 B . 矩形的四个角是直角 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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7. 向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度y与注水时间x满足如图所示的图象，则符合图象条件的容器为（）

A . B . C . D .

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8. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，BD⊥DC，BE⊥AC，垂足为E，若∠COD＝60°，AE＝ $\text{[math]}$ ，则▱ABCD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与一次函数y＝﹣kx+b（k≠0）的图象交于点A（1，3），则关于x的不等式kx＞﹣kx+b的解集为（）

A . x＜1 B . x＞1 C . x≤1 D . x≥1

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10. 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形.如图所示，若AF＝5，CE＝12，则该三角形的面积为（）

A . 60 B . 65 C . 120 D . 130

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11. 已知两组数据x₁ ， x₂ ， x₃和x₁+1，x₂+1，x₃+1，则这两组数据没有改变大小的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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12. 如图，点P为正方形ABCD对角线BD的延长线上一点，点M为AD上一点，连接CP，BM，MP，已知AB＝4，AM＝1，BM＝PM，则CP＝（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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14. 在一次“科技创新”比赛中，抽得10名选手的成绩得到如图的折线图，则这10名选手的成绩的中位数是.

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15. 先将函数y＝kx+1（k≠0）的图象向下平移2个单位长度，再将函数y＝3x+b的图象向上平移1个单位长度，若平移后的两个函数的图象重合，则 $\text{[math]}$ ＝.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，AO＝3，原点O是AD的中点，则点C的坐标是.

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17. 如图，快艇计划从A地到距离A地10海里的C地，先沿北偏东72°方向行驶8海里到达B地，再从B地行驶6海里到达C地，此时快艇位于B地的方向是.

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18. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，△ABC的顶点C在△ADE的斜边DE上，若AC＝2，CE＝ $\text{[math]}$ ，则AD＝.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） 2 $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣2 $\text{[math]}$ ；
2. （2）（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）÷5 $\text{[math]}$ .
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20. 中国体操队，是中国体育军团的王牌之师，是目前现役中国运动员中拥有最多奥运冠军的团队.在体操比赛中，评分办法采用多位裁判现场打分，每位运动员的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数.已知6位裁判给某位运动员的打分数据为：9.8，9.7，9.5，9.4，9.2，8.8.
1. （1）如果不去掉最高分和最低分，该组数据的平均数为9.4，求这组数据的方差；
2. （2）如果去掉一个最高分和最低分，则该运动员的最后得分为，与（1）中的结果相比，方差（不计算，直接填“变小”“变大”或“不变”）；
3. （3）你认为（1）和（2）哪种统计平均分的方法更合理.
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21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD垂直平分对角线AC，垂足为点O.
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）若∠DBC＝30°，BC＝2，求四边形ABCD的面积.
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22. 甲、乙两个种子店都销售“黄金1号”玉米种子，在甲店，该玉米种子的价格为m元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折.某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出函数图象，如表是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10）.在乙店，不论一次购买该种子的数量是多少，付款金额T（元）与购买数量x（千克）的函数关系式为T＝kx.
付款金额（元）
m
7.5
10
12
n
购买量（千克）
1
1.5
2
2.5
3
1. （1）根据题意，得m＝，n＝.
2. （2）当x＞2时，求出y关于x的函数解析式；
3. （3）如果某农户要购买4千克该玉米种子，那么该农户应选择哪个店更合算？
  x
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23. 如图，在平面直角坐标系中，点E，F，G在矩形ABCO的边上，将△EFO沿EF折叠，点O与点G恰好重合，GH⊥x轴于点H，点M是GH与EF的交点，若CG＝2，B（6，4）.
1. （1）求点F的坐标；
2. （2）求直线EF的解析式.
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24. 如图1，在正方形ABCD中，BC＝9，点E在AD上，AE＝ $\text{[math]}$ AD，点G在CD上，且DG：GC＝2：7，连接BE，EG.
1. （1）求证：BE⊥EG；
2. （2）如图2，延长EG与∠ADC的邻补角∠CDF的平分线交于点P，连接BP交CD于M，连接EM.
  ①求证：BE＝EP；
  ②求EM的长.
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