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北京市顺义区第三中学2022-2023学年七年级下学期数学期...

更新时间：2023-08-18 浏览次数：38 类型：期末考试

一、单选题

1. 某种植物花粉的直径是0.000035米，用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·平谷期末) 下列事件中，调查方式选择合理的是（）

A . 为了解某班学生体重情况，选择全面调查 B . 为了保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽样调查 C . 为了解某大型食品厂生产的食品的合格率，选择全面调查 D . 为了解平谷区洳河的水质情况，选择全面调查

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4. (2022七下·平谷期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果方程 $\text{[math]}$ 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 $\text{[math]}$ ，那么这个方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB、CD交于点O，OE是∠AOD的角平分线，∠COB=140°，则∠BOE的度数为（）

A . 40° B . 70° C . 110° D . 130°

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7. 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·延庆期末) 如图，点A ， O ， B在一条直线上，OE⊥AB于点O ，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）

A . 5对 B . 4对 C . 3对 D . 2对

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，a，b是正整数，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 3

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10. 今年5月22日—28日，我区每日最高气温如图所示，下列说法正确的是（）

A . 众数是 $\text{[math]}$ B . 中位数是 $\text{[math]}$ C . 平均数是 $\text{[math]}$ D . 26日至27日最高气温下降幅度较大

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二、填空题

11. (2021八下·青岛期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2019七下·秀洲月考) 写出一个二元一次方程，使它的解为 $\text{[math]}$ ，方程：．

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13.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. (2023七下·顺义期中) 如果把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的形式，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. 下图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：．

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16. 已知关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 若一个角的余角是它的补角的 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数为°．

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18. ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ，任选两个作为题设，一个作为结论，构成一个真命题．你的选择是：题设是，结论是．（填写编号）

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19. 某班主任根据全班同学的年龄绘制了如图所示的条形统计图，则该班同学的平均年龄为岁．

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20. 一副三角板如图放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列说法：①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之和随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（填写相应序号）．

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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23. (2021七下·房山期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有非负整数解．

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24. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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25. 已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
将证明过程补充完整．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$        ▲       （  ）
又∵ $\text{[math]}$ (已知)
∴ $\text{[math]}$ （  ）
∴ $\text{[math]}$ （  ）
∴ $\text{[math]}$ （  ）．

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26. 先化简再求值：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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27. (2022七下·海淀期末) 列方程（组）或不等式（组）解应用题：学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍．
1. （1）根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格；
2. （2）学校准备用5300元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量为羽毛球拍数量的3倍，请问最多能购买多少支羽毛球拍？
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28. 某校进行“垃圾分一分，环境美十分”的主题宣传活动，随机调查了部分学生对垃圾分类知识的了解情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解，C：基本了解，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）把两幅统计图补充完整；
2. （2）本次调查了名学生；
3. （3）图2中，D所在的扇形的圆心角的度数是°；
4. （4）若该校有1800名学生，估计该校学生了解垃圾分类知识的人数．
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29. 如图，点A，B分别为∠MON的边OM，ON上的定点，点C为射线ON上的动点(不与点O，B重合)．连接AC，过点C作CD⊥AC，过点B作BE∥OA，交直线CD于点F．
1. （1）如图1，若点C在线段OB的延长线上，
  ①依题意补全图1；
  ②用等式表示∠OAC与∠BFC的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，若点C在线段OB上，直接用等式表示出∠OAC与∠BFC的数量关系．
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30. 18世纪欧拉引进了求和符号“ $\text{[math]}$ ”（其中 $\text{[math]}$ ，且i和n表示正整数），对这个符号我们进行如下定义： $\text{[math]}$ 表示k从i开始取数一直取到n，全部加起来，即 $\text{[math]}$ ．例如：当i=1时， $\text{[math]}$ ．
1. （1） ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 中和为45的是；（填写编号）
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；（用含n的式子表示）
4. （4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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