山东省济南市长清区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-29 浏览次数：26 类型：期末考试

一、单选题

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·石家庄期中) “桃花春色暖先开，明媚谁人不看来”，每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春．桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件中，是随机事件的是（）

A . 画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ B . 明天太阳从西方升起 C . 任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D . 在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

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4. (2022·历下模拟) 如图，AB∥CD，且被直线l所截，若∠1=54°，则∠2的度数是（）

A . 154° B . 126° C . 116° D . 54°

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5. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 小静有两根长度为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的木条，她想钉一个三角形的木框，那她第三木条应该选择的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·禅城期末) 历史上某地曾干旱缺水，因此在全国开展了献爱心、建母亲水窖的活动，如图是某母亲水窖的横断面示意图，如果这个母亲水窖以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度h和时间t之间的关系的图象是（）

A . B . C . D .

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于 $\text{[math]}$ 点，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为长方形纸片 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，将长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·历下模拟) 如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．

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13. (2020八下·历下期中) 已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是．

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14. (2022七下·浑南期末) 如图，有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长到D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A，B之间的距离为m；

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，CH⊥AB于点H，AD垂直平分BE，交BC于点F，交CH于点G，则下列结论中正确的有．
①∠EBC＝∠CAF；②AG＝DE；③BC+CG＝AB；④S_△ACG＝S_▱BFGH．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球 $\text{[math]}$ 个，红球 $\text{[math]}$ 个，黑球 $\text{[math]}$ 个，它们除了颜色之外没有其它区别．
1. （1）从袋中随机地摸出 $\text{[math]}$ 个球，求出摸出白球的概率；
2. （2）若向袋中加 $\text{[math]}$ 个黑球后，使摸出红球的概率变为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 方格纸中每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图 $\text{[math]}$ 就是一个“格点三角形”．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若网格上最小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若在 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，请在图中画出点 $\text{[math]}$ 的位置．
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22. (2023八下·南昌期中) 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺）．将它往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板升高离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳索（ $\text{[math]}$ ）的长度．

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23. (2022·南通模拟) 如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.
1. （1）求证：BC＝DC；
2. （2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数.
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24. 某工厂安排甲、乙两组工人加工一批疫苗试剂，甲组工人加工1小时后，乙组工人参与加工疫苗试剂．甲组工人加工中因机器故障停产一段时间，然后以原来的工作效率的2倍继续加工；由于时间紧任务重，乙组工人加工若于小时后也开始提速，速度变为200百盒/小时．其中甲、乙两组工人加工疫苗试剂的数量y(百盒)与甲组加工时间t(小时)之间的关系如图所示．请根据图象解答下列问题：
1. （1）填空：甲组停产前的加工速度为百盒/小时，乙组提速前的加工速度为百盒/小时；
2. （2）甲组停产多长时间？
3. （3）乙组共加工了多少疫苗试剂？
4. （4）求甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 【阅读材料】
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．
1. （1）【应用】请仿照上面的方法求解下面问题：
  若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）【拓展】
  已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边长作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．
  
  ① $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
  
  ②若阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，求长方形 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. (2022·信阳模拟) 在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB=AC，且满足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α.
1. （1）如图1，当α=90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是；
2. （2）如图2，当0°＜α＜180°时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）拓展与应用：如图3，当α=120°时，点F为∠BAC平分线上的一点，且AB=AF，分别连接FB，FD，FE，FC，试判断△DEF的形状，并说明理由.
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